如圖，矩形ABCD中，對角線AC和BD交于點O，M、N分別為OA、OD的中點．
求證：BM=CN．
考點：矩形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：利用矩形的對角線相等且互相平分得到OM=ON，然后證得△BOM≌△CON即可證得結(jié)論．
解答：證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，
∴OA=OC=OD=OB，
∵M、N分別是OA、OD的中點，即AM=OM，ON=DN，
∴OM=ON，
在△BOM和△CON中，
OM=ON
∠MOB=∠NOC
BO=ON

∴△BOM≌△CON（SAS），
∴BM=CN．
點評：本題考查了矩形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，牢記矩形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，難度一般．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（-3，3），B（-5，1），C（-2，0），P（a，b）是△ABC的邊AC上任意一點，△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，點P的對應(yīng)點為P1（a+6，b-2）．

（1）直接寫出點C1的坐標(biāo)；
（2）在圖中畫出△A1B1C1；
（3）求△AOA1的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
8
×
6
-3
6
÷
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，點P是線段AD上一動點，O為BD的中點，PO的延長線交BC于Q．
（1）求證：四邊形PBQD是平行四邊形；
（2）若AD=8cm，AB=6cm，P從點A出發(fā)，以1cm/秒的速度向D運動（不與D重合），設(shè)點P運動時間為t秒．
①請用t表示PD的長；②求t為何值時，四邊形PBQD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

列方程解應(yīng)用題：
A地區(qū)2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約600萬人，2013年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約864萬人，若2012年、2013年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請解答下列問題：
（1）求2012、2013這兩年A地區(qū)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率；
（2）如果2014年仍保持相同的年平均增長率，請你預(yù)測2014年A地區(qū)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，E是邊AB的中點，F(xiàn)是對角線BD的中點，若EF=3，則BC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

-0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角三角形的兩條直角邊分別為6、8，斜邊長為10，則斜邊上的高是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某籃球興趣小組有15名同學(xué)，在一次投籃比賽中，成績?nèi)缦卤恚?br />
進球數(shù) 4 5 7 9 10
人數(shù) 1 4 5 4 1
則這15名同學(xué)平均進球數(shù)為
 
．

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同步練習(xí)冊答案