Question

列方程解應(yīng)用題：
A地區(qū)2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約600萬人，2013年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約864萬人，若2012年、2013年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請(qǐng)解答下列問題：
（1）求2012、2013這兩年A地區(qū)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率；
（2）如果2014年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2014年A地區(qū)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬人？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：增長(zhǎng)率問題

分析：（1）設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x．根據(jù)題意可知2012年A地區(qū)公民出境旅游總?cè)藬?shù)為 600（1+x）萬人次，2013年A地區(qū)公民出境旅游總?cè)藬?shù) 600（1+x）² 萬人次．根據(jù)題意由等量關(guān)系得方程求解；
（2）2014年A地區(qū)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約864（1+x）萬人．

解答：解：（1）設(shè)2012、2013這兩年A地區(qū)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率為x．
根據(jù)題意得：600（1+x）² =864，
解得 x₁ =0.2=20%，x₂ =-2.2 （不合題意，舍去）．
答：2012、2013這兩年A地區(qū)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率為20%．

（2）如果2014年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，
則2014年A地區(qū)公民出境旅游總?cè)藬?shù)為 864（1+x）=864×（1+20%）=1036.8（萬人）．
答：預(yù)測(cè)2014年A地區(qū)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約1036.8萬人．

點(diǎn)評(píng)：此題考查一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意尋找相等關(guān)系列方程是關(guān)鍵，難度不大．