【題目】如圖,在矩形ABCD中,連接對角線AC、BD,將ABC沿BC方向平移,使點B移到點C,得到DCE.

(1)求證:ACD≌△EDC;

(2)請?zhí)骄?/span>BDE的形狀,并說明理由.

【答案】(1)證明見解析(2)BDE是等腰三角形

【解析】

試題分析:(1)由矩形的性質(zhì)得出AB=DC,AC=BD,AD=BC,ADC=ABC=90°,由平移的性質(zhì)得:DE=AC,CE=BC,DCE=ABC=90°,DC=AB,得出AD=EC,由SAS即可得出結(jié)論;

(2)由AC=BD,DE=AC,得出BD=DE即可.

試題解析:(1)四邊形ABCD是矩形,

AB=DC,AC=BD,AD=BC,ADC=ABC=90°,

由平移的性質(zhì)得:DE=AC,CE=BC,DCE=ABC=90°,DC=AB,

AD=EC,

ACD和EDC中,,

∴△ACD≌△EDC(SAS);

(2)BDE是等腰三角形;理由如下:

AC=BD,DE=AC,

BD=DE,

∴△BDE是等腰三角形.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)在正是草莓熱銷的季節(jié),某水果零售商店分兩批次從批發(fā)市場共購進草莓40箱,已知第一、二次進貨價分別為每箱50元、40元,且第二次比第一次多付款700元.

(1)設(shè)第一、二次購進草莓的箱數(shù)分別為a箱、b箱,求a,b的值;

(2)若商店對這40箱草莓先按每箱60元銷售了x箱,其余的按每箱35元全部售完.

①求商店銷售完全部草莓所獲利潤y(元)與x(箱)之間的函數(shù)關(guān)系式;

②當x的值至少為多少時,商店才不會虧本.(注:按整箱出售,利潤=銷售總收入-進貨總成本)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為增強學生體質(zhì),各學校普遍開展了陽光體育活動,某校為了解全校1000名學生每周課外體育活動時間的情況,隨機調(diào)查了其中的50名學生,對這50名學生每周課外體育活動時間x(單位:小時)進行了統(tǒng)計.根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一幅不完整的統(tǒng)計圖,并知道每周課外體育活動時間在6≤x<8小時的學生人數(shù)占24%.根據(jù)以上信息及統(tǒng)計圖解答下列問題:

(1)本次調(diào)查屬于調(diào)查,樣本容量是
(2)請補全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分;
(3)求這50名學生每周課外體育活動時間的平均數(shù);
(4)估計全校學生每周課外體育活動時間不少于6小時的人數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(  )
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一個四邊形紙片 ABCD,B=D=90°,把紙片按如圖所示折疊,使點 B 落在 AD 邊上的 B′點,AE 是折痕.

(1)試判斷 B′E DC 的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)如果∠C=128°,求∠AEB 的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】對于不等式組 下列說法正確的是(  )

A. 此不等式組無解 B. 此不等式組有7個整數(shù)解

C. 此不等式組的負整數(shù)解是﹣3,2,1 D. 此不等式組的解集是x≤2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:點P是平行四邊形ABCD對角線AC所在直線上的一個動點(點P不與點A、C重合),分別過點A、C向直線BP作垂線,垂足分別為點E、F,點O為AC的中點.

(1)當點P與點O重合時如圖1,易證OE=OF(不需證明)
(2)直線BP繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn),當∠OFE=30°時,如圖2、圖3的位置,猜想線段CF、AE、OE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出你對圖2、圖3的猜想,并選擇一種情況給予證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,點E、F分別在邊AB、BC上,△BEF與△GEF關(guān)于直線EF對稱,點B的對稱點是點G,且點G在邊AD上.若EG⊥AC,AB=6 ,則FG的長為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,BC=2AB=4,點E、F分別是BC、AD的中點.

(1)求證:△ABE≌△CDF;
(2)當四邊形AECF為菱形時,求出該菱形的面積.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案