【題目】如圖,平面直角坐標系中,已知點A(8,0)和點B(0,6),點C是AB的中點,點P在折線AOB上,直線CP截△AOB,所得的三角形與△AOB相似,那么點P的坐標是_____.
【答案】(0,3)、(4,0)、(,0)
【解析】
分類討論:當PC∥OA時,△BPC∽△BOA,易得P點坐標為(0,3);當PC∥OB時,△ACP∽△ABO,易得P點坐標為(4,0);當PC⊥AB時,如圖,由于∠CAP=∠OAB,則Rt△APC∽Rt△ABC,計算出AB、AC,則可利用比例式計算出AP,于是可得到OP的長,從而得到P點坐標.
解:當PC∥OA時,△BPC∽△BOA,
由點C是AB的中點,可得P為OB的中點,
此時P點坐標為(0,3);
當PC∥OB時,△ACP∽△ABO,
由點C是AB的中點,可得P為OA的中點,
此時P點坐標為(4,0);
當PC⊥AB時,如圖,
∵∠CAP=∠OAB,
∴Rt△APC∽Rt△ABO,
∴,
∵點A(8,0)和點B(0,6),
∴AB==10,
∵點C是AB的中點,
∴AC=5,
∴,
∴AP= ,
∴OP=OA﹣AP=8﹣=,
此時P點坐標為(,0),
綜上所述,滿足條件的P點坐標為(0,3)、(4,0)、(,0).
故答案為:(0,3)、(4,0)、(,0)
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在全校的科技制作大賽中,王浩同學用木板制作了一個帶有卡槽的三角形手機架.如圖所示,卡槽的寬度DF與內(nèi)三角形ABC的AB邊長相等.已知AC=20cm,BC=18cm,∠ACB=50°,一塊手機的最長邊為17cm,王浩同學能否將此手機立放入卡槽內(nèi)?請說明你的理由(參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.8,cos50°≈0.6,tan50°≈1.2)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與直線相交于,兩點,且拋物線經(jīng)過點
(1)求拋物線的解析式.
(2)點是拋物線上的一個動點(不與點點重合),過點作直線軸于點,交直線于點.當時,求點坐標;
(3)如圖所示,設拋物線與軸交于點,在拋物線的第一象限內(nèi),是否存在一點,使得四邊形的面積最大?若存在,請求出點的坐標;若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】△ABC在平面直角坐標系中如圖:
(1)畫出將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得到的,并寫出點的坐標.
(2)畫出將△ABC關于x軸對稱的,并寫出點的坐標.
(3)求在旋轉(zhuǎn)過程中線段OA掃過的圖形的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知正方形ABCD,P為射線AB上的一點,以BP為邊作正方形BPEF,使點F在線段CB的延長線上,連接EA、EC.
(1)如圖1,若點P在線段AB的延長線上,求證:EA=EC;
(2)若點P在線段AB上.
①如圖2,連接AC,當P為AB的中點時,判斷△ACE的形狀,并說明理由;
②如圖3,設AB=a,BP=b,當EP平分∠AEC時,求a:b及∠AEC的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示的益智玩具由一塊主板AB和一個支撐架CD組成,其側(cè)面示意圖如圖1所示,測得AB⊥BD,AB=40cm,CD=25cm,點C為AB的中點.現(xiàn)為了方便兒童操作,需調(diào)整玩具的擺放,將AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn),CD繞點C旋轉(zhuǎn),同時點D做水平滑動(如圖2),當點C1到BD的距離為10cm時停止運動,求點A經(jīng)過的路徑的長和點D滑動的距離.(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):≈1.732, ≈4.583,π≈3.142)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,點為中點,點為邊上一動點,點為射線上一動點,且.
(1)當時,聯(lián)結(jié),求的余切值;
(2)當點在線段上時,設,,求關于的函數(shù)關系式,并寫出的取值范圍;
(3)聯(lián)結(jié),若為等腰三角形,求的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“垃圾分類”越來越受到人們的關注,我市某中學對部分學生就“垃圾分類”知識的了解程度,采用隨機抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計,繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息回答下列問題:
(1)接受問卷調(diào)查的學生共有 人,條形統(tǒng)計圖中的值為 ;
(2)扇形統(tǒng)計圖中“了解很少”部分所對應扇形的圓心角的度數(shù)為 ;
(3)若從對垃圾分類知識達到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機抽取2人參加垃圾分類知識競賽,請用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com