如圖，在長和寬分別是8和7的矩形內(nèi)，放置了如圖中5個大小相同的正方形， 則正方形的邊長是 .

 

 

．

【解析】

試題分析：設(shè)正方形邊長為x，由AC與BC邊成的角為θ，F(xiàn)D與AD′邊成的角為θ，HK與KO邊成的角為θ，利用θ的正弦值、余弦值表示出矩形的長和寬，進一步求得結(jié)論解決問題．

試題解析：設(shè)正方形邊長為x，由AC與BC邊成的角為θ，F(xiàn)D與AD′邊成的角為θ，HK與KO邊成的角為θ，

在Rt△ACB、Rt△A′DF、Rt△OHK中，

GK=GJ+JK=2xsinθ+xcosθ，

KH=2xcosθ，

∴GH=GK+KH=2xcosθ+2xsinθ+xcosθ=8，①

同理得出EF=ED+DJ+JF=3xcosθ+xsinθ=7，②

解得xsinθ=1，xcosθ=2；

兩邊平方相加得x2=5，

所以正方形的邊長x=．

考點：1.正方形的性質(zhì)；2.矩形的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省無錫市九年級二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

兩圓的半徑分別為3和7，圓心距為4，則兩圓的位置關(guān)系是（ ）

A．內(nèi)切 B．相交 C．外切 D．外離

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省無錫市錫北片九年級4月中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計算:

(1)

(2)

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省無錫市錫北片九年級4月中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

計算a3·a4的結(jié)果是（ ）

A．a5 B．a7 C．a8 D．a12

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省無錫市九年級4月高效課堂調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某校為了解“課程選修”的情況，對報名參加“藝術(shù)鑒賞”，“科技制作”，“數(shù)學(xué)思維”，“閱讀寫作”這四個選修項目的學(xué)生（每人限報一項）進行抽樣調(diào)查，下面是根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制的不完整的統(tǒng)計圖：

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：

（1）此次共調(diào)查了　　名學(xué)生，扇形統(tǒng)計圖中“藝術(shù)鑒賞”部分的圓心角是　　度；

（2）請把這個條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）現(xiàn)該校共有800名學(xué)生報名參加這四個選修項目，請你估計其中有多少名學(xué)生選修“科技制作”項目.

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省無錫市九年級4月高效課堂調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線y=經(jīng)過點（－1，2），那么k的值等于 .

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省無錫市九年級4月高效課堂調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知圓柱的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則圓柱的側(cè)面積是（ ）

A．30 cm2 B．30π cm2 C．15 cm2 D．15π cm2

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省無錫市新區(qū)九年級第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，將一張邊長為6的正方形紙片按虛線裁掉四個梯形后，剩下部分恰好圍成一個底面是正三角形的棱柱，這個棱柱的側(cè)面積為________。

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省無錫市崇安區(qū)九年級下學(xué)期期中統(tǒng)考（一模）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，直線a，b被直線c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，則∠4等于（ ）

A．40° B．50° C．70° D．80°

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案