【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象與邊長是6的正方形OABC的兩邊AB，BC分別相交于M，N 兩點，△OMN的面積為10．若動點P在x軸上，則PM+PN的最小值是（ ）

A.6
B.10
C.2
D.2

【答案】C
【解析】解：∵正方形OABC的邊長是6，
∴點M的橫坐標(biāo)和點N的縱坐標(biāo)為6，
∴M（6， ），N（ ，6），
∴BN=6﹣ ，BM=6﹣ ，
∵△OMN的面積為10，
∴6×6﹣ ×6× ﹣ 6× ﹣ ×（6﹣ ）2=10，
∴k=24，
∴M（6，4），N（4，6），
作M關(guān)于x軸的對稱點M′，連接NM′交x軸于P，則NM′的長=PM+PN的最小值，
∵AM=AM′=4，
∴BM′=10，BN=2，
∴NM′= = =2 ，
故選C．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解反比例函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握性質(zhì):當(dāng)k＞0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減��； 當(dāng)k＜0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分別為垂足，則下列四個結(jié)論：①∠DEF=∠DFE； ②AE=AF； ③AD平分∠EDF； ④AD垂直平分EF.其中正確結(jié)論有（）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y= x2+1具有如下性質(zhì)：該拋物線上任意一點到定點F（0，2）的距離與到x軸的距離始終相等，如圖，點M的坐標(biāo)為（ ，3），P是拋物線y= x2+1上一個動點，則△PMF周長的最小值是（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】不等式組 中，不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“數(shù)形結(jié)合"是一種重要的數(shù)學(xué)思想，觀察下面的圖形和算式.

解答下列問題：

(1)試猜想1+3+5+7+9+…+19=______=（ ）；

(2)試猜想，當(dāng)n是正整數(shù)時，1+3+5+7+9+…+(2n-1)= ；

(3)請用（2）中得到的規(guī)律計算：19+21+23+25+27+…+99.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：|1﹣ |+2cos45°﹣ +（ ）﹣1 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)珠海環(huán)保城市建設(shè)，我市某污水處理公司不斷改進污水處理設(shè)備，新設(shè)備每小時處理污水量是原系統(tǒng)的1.5倍，原來處理1200m3污水所用的時間比現(xiàn)在多用10小時．

（1）原來每小時處理污水量是多少m2？

（2）若用新設(shè)備處理污水960m3，需要多長時間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，E為AB延長線上的點，作OD∥BC交EC的延長線于點D，連接AD．
（1）求證：AD=CD；
（2）若DE是⊙O的切線，CD=3，CE=2，求tanE和cos∠ABC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y= x與雙曲線y= （x＞0）交于點A，將直線y= x向下平移個6單位后，與雙曲線y= （x＞0）交于點B，與x軸交于點C，則C點的坐標(biāo)為；若 =2，則k= ．

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