Question

甲、乙兩個同學(xué)做擲骰子游戲，骰子是均勻的正方體，六個面分別刻有1，2，3，4，5，6六個數(shù)．游戲規(guī)定為：擲一次2的倍數(shù)朝上，甲同學(xué)獲勝；擲一次朝上的數(shù)字大于3，則乙同學(xué)獲勝．你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請說明理由．

Answer 1

考點：游戲公平性

專題：證明題

分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機會，本題中擲一次2的倍數(shù)朝上的概率和擲一次朝上的數(shù)字大于3的概率是否相等，求出概率比較，即可得出結(jié)論．

解答：解：公平，理由如下：
∵1，2，3，4，5，6六個數(shù)中，2的倍數(shù)有2，4，6三個數(shù)，
∴擲一次2的倍數(shù)朝上的概率是

3

6

=

1

2

，
∵1，2，3，4，5，6六個數(shù)中擲一次朝上的數(shù)字大于3的數(shù)有4，5，6三個數(shù)，
∴擲一次朝上的數(shù)字大于3的概率是

3

6

=

1

2

，
∴擲一次2的倍數(shù)朝上的概率和擲一次朝上的數(shù)字大于3的概率相等，
∴這個游戲公平．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．