Question

計算
（1）（2-

7

）²-（3+

5

）（3-

5

）
（2）

3

cot60°-

2

sin45°+

6 •tan60°

3

-

1-cos245°

．

Answer 1

考點：二次根式的混合運算,特殊角的三角函數值

專題：

分析：（1）根據完全平方公式和平方差公式計算；
（2）先根據特殊角的三角函數值得到原式=

3

×

3

3

-

2

×

2

2

+

6 × 3

3

-

2

2

，然后進行二次根式的乘法運算后合并即可．

解答：解：（1）原式=4-2

7

+7-（9-5）
=11-2

7

-4
=7-2

7

；
（2）原式=

3

×

3

3

-

2

×

2

2

+

6 × 3

3

-sin45°
=1-1+

2

-

2

2

=-

2

2

．

點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．也考查了特殊角的三角函數值．