Question

解下列不等式（組），并把解集表示在數(shù)軸上．
（1）5x-3≥7x+1　　　　　　　　　　　　
（2）
（3）
（4）．

Answer 1

解：（1）移項得，5x-7x≥1+3，
合并同類項得，-2x≥4，
把x的系數(shù)化為1得，x≤-2；
在數(shù)軸上表示為：


（2）去分母得，3（2x-1）-2（1+x）≥12，
去括號得，6x-3-2-2x≥12，
移項得，6x-2x≥12+3+2，
合并同類項得，4x≥17，
把x的系數(shù)化為1得，x≥，
再在數(shù)軸上表示為：


（3），由①得，x＞2；由②得，x＞3，
故此不等式組的解集為x＞3，
在數(shù)軸上表示為：


（4），由①得，x≥；由②得，x≤-3，
故此不等式組的解集為空集，
在數(shù)軸上表示為：

分析：（1）先移項，再合并同類項，把x的系數(shù)化為1，再在數(shù)軸上表示出不等式的解集即可；
（2）先去分母，再移項，合并同類項，把x的系數(shù)化為1，再在數(shù)軸上表示出不等式的解集即可；
（3）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可；
（4）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．
點評：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知實心圓點與空心圓點的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵．