【題目】如圖，平面直角坐標系中，一個點從原點O出發(fā)，按向右→向上→向右→向下的順序依次不斷移動，每次移動1個單位，其移動路線如圖所示，第1次移到點A1，第二次移到點A2，第三次移到點A3，…，第n次移到點An，則點A2019的坐標是_____________.

【答案】(1010，1)

【解析】

觀察圖象可知，點A的縱坐標每4個點循環(huán)一次，由2019=505×4-1，可得點A2019的縱坐標與點A3的縱坐標相同，由A3（2,1），A7（4,1），A11（6,1）……，由此可得A4n-1（2n,1）（n為不為0的自然數(shù)），當n=505時，2n=1010，由此可得點A2019的坐標是（1010,1）.

觀察圖象可知，點A的縱坐標每4個點循環(huán)一次，

∵2019=505×4-1，∴點A2019的縱坐標與點A3的縱坐標相同，

∵A3（2,1），A7（4,1），A11（6,1）……，

∴A4n-1（2n,1）（n為不為0的自然數(shù)），

當n=505時，2n=1010，

∴點A2019的坐標是（1010,1）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC＝3cm，∠B＝30°，點D在BC邊上由C向B勻速運動（D不與B、C重合），勻速運動速度為1cm/s，連接AD，作∠ADE＝30°，DE交線段AC于點E．

（1）在此運動過程中，∠BDA逐漸變　 　（填“大”或“小”）；D點運動到圖1位置時，∠BDA＝75°，則∠BAD＝　 　．

（2）點D運動3s后到達圖2位置，則CD＝　 　．此時△ABD和△DCE是否全等，請說明理由；

（3）在點D運動過程中，△ADE的形狀也在變化，判斷當△ADE是等腰三角形時，∠BDA等于多少度（請直接寫出結果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把一張對面互相平行的紙條折成如圖所示，EF是折痕，若∠EFB=32°，則下列結論不正確的有（ ）．

A.B.∠AEC=148°C.∠BGE=64°D.∠BFD=116°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知:如圖∠AED=∠C,∠DEF=∠B,請你說明∠1與∠2相等嗎?為什么?

解:因為∠AED=∠C(已知)

所以 ∥ （ ）

所以∠B+∠BDE=180°（ ）

因為∠DEF=∠B(已知)

所以∠DEF+∠BDE=180°（ ）

所以 ∥ （ ）

所以∠1=∠2（ ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料并解答問題：

七年級第一學期課本中有這樣一個思考題：“你能根據(jù)圖1中的圖形來說明完全平方公式嗎？”說明如下：

圖1中的面積可以表示為；圖1中的面積又可以表示為；所以這個圖形說明了完全平方公式除了完全平方公式可以用圖形的面積來表示，實際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示．

（1）請寫出圖2所表示的代數(shù)恒等式：__________________________________；

（2）請畫一個圖形，使它的面積能表示．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列多項式能直接用完全平方公式進行因式分解的是（ ）

A.x2+2x﹣1B. x2﹣x +C.x2+xy+y2D.9+x2﹣3x

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖中是一副三角板，45°的三角板 Rt△DEF 的直角頂點 D 恰好在 30°的三角板 Rt△ABC 斜邊 AB 的中點處，∠A＝30°，∠E＝45°，∠EDF＝∠ACB＝90°，DE 交 AC 于點 G，GM⊥AB 于 M．

（1）如圖①，當 DF 經過點 C 時，作 CN⊥AB 于 N，求證：AM＝DN；

（2）如圖②，當 DF∥AC 時，DF 交 BC 于 H，作 HN⊥AB 于 N，（1）的結論仍然成立，請你說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式：

①； ②； ③……

根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：

（1）完成第四個等式： ；

（2）猜想第個等式（用含的式子表示），并證明其正確性.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在梯形中，，，，，，點E、F分別在邊、上，，點P與在直線的兩側，，，射線、與邊分別相交于點M、N，設，．

（1）求邊的長；

（2）如圖，當點P在梯形內部時，求關于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；

（3）如果的長為2，求梯形的面積．

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