Question

如圖，拋物線與軸正半軸交于點(diǎn)A（3，0）．以O(shè)A為邊在軸上方作正方形OABC，延長(zhǎng)CB交拋物線于點(diǎn)D，再以BD為邊向上作正方形BDEF，則= ，點(diǎn)E的坐標(biāo)是 ．

 

 

Answer 1

；（1+，1+）

【解析】

試題分析：把點(diǎn)A（3，0）代入拋物線,即可求得a的值，正方形OABC可得點(diǎn)C坐標(biāo)，代入函數(shù)解析式求得點(diǎn)D坐標(biāo)，可知點(diǎn)E橫坐標(biāo)，再利用正方形BDEF的性質(zhì)得出點(diǎn)E縱坐標(biāo)問(wèn)題得解．

試題解析：把點(diǎn)A（3，0）代入拋物線，

解得a=；（1+，1+）．

∵四邊形OABC為正方形，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為3，

代入y=x2-x-，

解得x1=1+，x2=1-（不合題意，舍去），

因此正方形BDEF的邊長(zhǎng)B為1+-3=-2，

所以AF=3+-2=1+，

由此可以得出點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1+，1+）．

考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題．