（選做題）如圖，直線y=2x-6與反比例函數(shù)y=
k
x
(x＞0)的圖象交于點(diǎn)A（4，2），與x軸交于點(diǎn)B．
（1）求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得AC=AB？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（1）把（4，2）代入反比例函數(shù)y=
k
x
(x＞0)得
k=8，
把y=0代入y=2x-6中，可得
x=3，
故k=8，B點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0）；

（2）假設(shè)存在，設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)是（a，0），
∵AB=AC，
∴
(4-a)2+(2-0)2
=
(4-3)2+(2-0)2
，
即（4-a）2+4=5，
解得a=5或a=3（此點(diǎn)與B重合，舍去）
故點(diǎn)C的坐標(biāo)是（5，0）．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象與一次函數(shù)y=-x+1的圖象在第二象限內(nèi)的交點(diǎn)坐標(biāo)（-1，n），則k的值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P（-2，1）和Q（1，m）
（Ⅰ）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（Ⅱ）求Q點(diǎn)的坐標(biāo)和一次函數(shù)的解析式；
（Ⅲ）在同一直角坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)圖象的示意圖，并觀察圖象回答：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)y=k1x+b（k1≠0）的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=
k2
x
（k2≠0）的圖象在第一象限的交點(diǎn)為C，過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線，垂足為D，若OA=OB=OD=2．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知雙曲線y=-
3
x
經(jīng)過(guò)Rt△OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C．則△AOC的面積為（　�。�
A．9B．6C．4.5D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若點(diǎn)（m，n）在反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象上，其中m，n是方程x2-2x-8=0的兩根，則k=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=
1
x
的圖象上任一點(diǎn)，PA垂直在軸，垂足為A，設(shè)△OAP的面積為S，則S的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．
1
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，D為反比例函數(shù)y=
k
x
(k＜0)的圖象上一點(diǎn)，過(guò)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E，DC⊥y軸于點(diǎn)C，一次函數(shù)y=-x+2的圖象經(jīng)過(guò)C點(diǎn)，與x軸相交于A點(diǎn)，四邊形DCAE的面積為4，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）與一次函數(shù)y=kx+k（k≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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