【題目】如圖,拋物線軸于、兩點,交軸于點,頂點為,其對稱軸交軸于點.直線經(jīng)過、兩點,交拋物線的對稱軸于點,其中點的橫坐標(biāo)為

(1)求拋物線的表達式;

(2)連接,求的周長;

(3)是拋物線位于直線的下方且在其對稱軸左側(cè)上的一點,當(dāng)四邊形的面積最大時,求點的坐標(biāo).

【答案】(1)拋物線的解析式為;(2);(3)

【解析】

(1)將A,B兩點的坐標(biāo)代入拋物線的解析式即可求出.

(2)首先求出D點、A點、B點坐標(biāo),進而利用待定系數(shù)法求出直線DB的解析式,再利用勾股定理得出BM的長,即可得出△ABM的周長;

(3)首先表示出P,Q點的坐標(biāo),進而表示出S四邊形DPHM=S△DPM+S△PMH,利用二次函數(shù)最值求出即可

,點坐標(biāo)代入解析式,得

解得,

拋物線的解析式為

當(dāng),,則

,,

,

設(shè)直線的解析式為

,

解得:

則直線的解析式為,

拋物線對稱軸為,則

中,

,

垂直平分,則,

,

所以的周長為:;

如圖,連接,過垂直于軸交

拋物線的頂點坐標(biāo)

,則,

,

,

,

拋物線開口向下,

故當(dāng)時,最大,則,

練習(xí)冊系列答案
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(1)若該小區(qū)2009年底到2012年底家庭電動自行車擁有量的年平均增長率相同,則該小區(qū)到2012年底電動自行車將達到多少輛?

(2)為了緩解停車矛盾,該小區(qū)決定投資3萬元再建若干個停車位,據(jù)測算,建造費用分別為室內(nèi)車位1000元/個,露天車位200元/個.考慮到實際因素,計劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍,但不超過室內(nèi)車位的2.5倍,則該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個?試寫出所有可能的方案.

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1)本次抽樣調(diào)查了多少名學(xué)生;

2)補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖;

3)求扇形統(tǒng)計圖中.了解較少所在的扇形圓心角的度數(shù);

4)若該中學(xué)共有2600名學(xué)生,請你計算這所中學(xué)的所有學(xué)生中,對社會主義核心價值觀內(nèi)容的了解程度為非常了解比較了解的學(xué)生共有多少名?

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