設(shè)拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過A（0，2），B（4，3），C三點(diǎn)，其中點(diǎn)C在直線x=2上，且點(diǎn)C到拋物線的對(duì)稱軸的距離等于1，則拋物線的函數(shù)解析式為　                       


y=x2﹣x+2或y=﹣x2+x+2　．

              解：∵點(diǎn)C在直線x=2上，且到拋物線的對(duì)稱軸的距離等于1，

∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1或x=3，

當(dāng)對(duì)稱軸為直線x=1時(shí)，設(shè)拋物線解析式為y=a（x﹣1）2+k，

將A（0，2），B（4，3）代入解析式，

則，

解得，

所以，y=（x﹣1）2+=x2﹣x+2；

當(dāng)對(duì)稱軸為直線x=3時(shí)，設(shè)拋物線解析式為y=a（x﹣3）2+k，

將A（0，2），B（4，3）代入解析式，

則，

解得，

所以，y=﹣（x﹣3）2+=﹣x2+x+2，

綜上所述，拋物線的函數(shù)解析式為y=x2﹣x+2或y=﹣x2+x+2．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某種商品的進(jìn)價(jià)為320元，為了吸引顧客，按標(biāo)價(jià)的八折出售，這時(shí)仍可盈利至少25%，則這種商品的標(biāo)價(jià)最少是　 　元．

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如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，則∠BED的度數(shù)是（　　）

A．  16°          B．33°          C．49°          D． 66°

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函數(shù)y=ax2+1與y=（a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　�。�

A．     B．C．   D．

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拋物線y=x2﹣2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是　

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如圖，已知直角坐標(biāo)平面上的△ABC，AC=CB，∠ACB=90°，且A（﹣1，0），B（m，n），C（3，0）．若拋物線y=ax2+bx﹣3經(jīng)過A、C兩點(diǎn)．

（1）求a、b的值；

（2）將拋物線向上平移若干個(gè)單位得到的新拋物線恰好經(jīng)過點(diǎn)B，求新拋物線的解析式；

（3）設(shè)（2）中的新拋物的頂點(diǎn)P點(diǎn)，Q為新拋物線上P點(diǎn)至B點(diǎn)之間的一點(diǎn)，以點(diǎn)Q為圓心畫圖，當(dāng)⊙Q與x軸和直線BC都相切時(shí)，聯(lián)結(jié)PQ、BQ，求四邊形ABQP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，二次函y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對(duì)稱軸為直線x=，且經(jīng)過點(diǎn)（2，0），下列說法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣2，y1），（，y2）是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1＜y2，其中說法正確的是（　�。�

A．  ①②④        B③④            C．①③④        D． ①②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在2014年巴西世界杯足球賽前夕，某體育用品店購進(jìn)一批單價(jià)為40元的球服，如果按單價(jià)60元銷售，那么一個(gè)月內(nèi)可售出240套．根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價(jià)每提高5元，銷售量相應(yīng)減少20套．設(shè)銷售單價(jià)為x（x≥60）元，銷售量為y套．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，月銷售額為14000元；

（3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，才能在一個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤？最大利潤是多少？

[參考公式：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在直角坐標(biāo)系xOy中，已知（﹣5，2+b）在x軸上，N（3﹣a，7+a）在y軸上，求b和ON的值．

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