如圖，AB和CD分別是⊙O上的兩條弦，圓心O到它們的距離分別是OM和ON，如果AB＞CD，OM和ON的大小有什么關(guān)系？為什么？
考點(diǎn)：垂徑定理,勾股定理
專(zhuān)題：
分析：連接半徑，構(gòu)造直角三角形；利用垂徑定理及勾股定理即可解決問(wèn)題．
解答：解：連接OD、OB；
∵OM⊥AB，ON⊥CD，
∴BM=
1
2
AB，DN=
1
2
CD；
又∵AB＞CD，
∴BM＞DN；
由勾股定理得：OM=
OB2-BM2
，ON=
OD2-DN2
，而OB=OD，
∴OM＜ON．
點(diǎn)評(píng)：該題考查了垂徑定理及勾股定理的應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是作輔助線(xiàn)構(gòu)造直角三角形，靈活運(yùn)用垂徑定理及勾股定理來(lái)解題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

減去-7m等于4m2-7m-4的代數(shù)式是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)圖甲，在圖乙的數(shù)軸上以1個(gè)單位長(zhǎng)度的線(xiàn)段為邊作一個(gè)正方形，以表示數(shù)1的點(diǎn)為圓心，以正方形對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，點(diǎn)A所表示的數(shù)是（　�。�
A、-1-
2
B、1-
2
C、
3
-1
D、1-
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（2
3
+3）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，P、Q是△ABC中AB、AC邊上的點(diǎn)，你能在BC邊上確定一點(diǎn)R，使△PQR的周長(zhǎng)最小嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

重慶西永微電園某電子企業(yè)新開(kāi)發(fā)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)某高端電子產(chǎn)品，由于其設(shè)計(jì)新穎獨(dú)特，科技含量高，質(zhì)量過(guò)硬，很受消費(fèi)者歡迎，市場(chǎng)前景看好．但剛上市不久，就受到大量山寨產(chǎn)品的沖擊，1～4月，銷(xiāo)量雖一路攀升，但價(jià)格卻急劇下滑．企業(yè)決定從5月起采取措施，逐漸挽回這種不利局面，5～10月，該企業(yè)決定每月投入10萬(wàn)元作廣告宣傳，并積極配合工商部門(mén)進(jìn)行打假活動(dòng)，從5月起價(jià)格呈逐漸上漲趨勢(shì)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，1～10月該產(chǎn)品的每月售價(jià)y（元/臺(tái)）與月份x（1≤x≤10，且x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式如下表：
時(shí)間x（月）1234567…10
售價(jià)y（元/臺(tái)）7200360024001800230026002900…3800
已知該產(chǎn)品的原材料成本為1500元/臺(tái)，每月需支付工人的工資及其他成本總額為14萬(wàn)元，1到4月的銷(xiāo)量P（臺(tái)）與月份的關(guān)系式為P1=200x，5至10月的銷(xiāo)量P（臺(tái)）與月份的關(guān)系式為P2=200x+3000．
（1）請(qǐng)觀(guān)察題中的表格，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)知識(shí)直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍；
（2）設(shè)每月利潤(rùn)為w萬(wàn)元，根據(jù)以上的信息求出該企業(yè)今年1～10月哪個(gè)月獲得最大利潤(rùn)，并求出最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

王亮同學(xué)善于改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，他發(fā)現(xiàn)對(duì)解題過(guò)程進(jìn)行回顧反思，效果會(huì)更好．某一天他利用30分鐘時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)．假設(shè)他用于解題的時(shí)間x（單位：分鐘）與學(xué)習(xí)收益量y的關(guān)系如圖甲所示，用于回顧反思的時(shí)間x（單位：分鐘）與學(xué)習(xí)收益量z的關(guān)系為
-x2+10x(0≤x≤5)
25(5＜x≤15)
，且用于回顧反思的時(shí)間不超過(guò)用于解題的時(shí)間．
（1）求王亮解題的學(xué)習(xí)收益量y與用于解題的時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）王亮如何分配解題和回顧反思的時(shí)間，才能使這30分鐘的學(xué)習(xí)收益總量最大？
（學(xué)習(xí)收益總量=解題的學(xué)習(xí)收益量+回顧反思的學(xué)習(xí)收益量）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA=1，PB=3，PC=2，則∠APC等于（　　）
A、105°B、120°
C、135°D、150°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）37.22°=
 
度
 
分
 
秒．
（2）25°18′=
 
度．

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