【題目】一個(gè)零件如圖所示

1)請(qǐng)說(shuō)明∠BDC >A

2)按規(guī)定∠A等于90°,∠B和∠C應(yīng)分別等于32°21°,檢驗(yàn)工人量得∠BDC等于148°,就斷定這個(gè)零件不合格,這是為什么?

【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)這個(gè)零件不合格,理由見(jiàn)解析.

【解析】

(1)連接AD并延長(zhǎng),根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠CDE=C+CAD,∠BDE=B+BAD,即可證明;

(2)連接AD并延長(zhǎng),根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠CDE=C+CAD,∠BDE=B+BAD,然后求出∠BDE+CDE的度數(shù),根據(jù)零件規(guī)定數(shù)據(jù),只有143°才是合格產(chǎn)品.

解:(1)如圖,連接AD并延長(zhǎng),

∴∠CDE=C+CAD,∠BDE=B+BAD,

∴∠BDC=BDE+CDE,

=B+BAD+CAD+C,

=B+BAC+C,

∴∠BDC >A

2)如圖,連接AD并延長(zhǎng),

∴∠CDE=C+CAD,∠BDE=B+BAD,

∵∠BAC=90°,∠B=32°,∠C=21°,

∴∠BDC=BDE+CDE,

=B+BAD+CAD+C,

=B+BAC+C,

=32°+90°+21°,

=143°,

143°≠148°,

∴這個(gè)零件不合格.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有 人;

2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中了解部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 度;

3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

4)若該中學(xué)共有學(xué)生1200人,則該中學(xué)學(xué)生對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到了解基本了解程度的總?cè)藬?shù)約為多少人?

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1)若PEF的周長(zhǎng)為20,求MN的長(zhǎng).

2)若∠O=50°,求∠EPF的度數(shù).

3)請(qǐng)直接寫(xiě)出∠EPF與∠O的數(shù)量關(guān)系是_____________________________

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