【題目】如圖所示，某公司有三個住宅區(qū)，A、B、C各區(qū)分別住有職工30人，15人，10人，且這三點在一條大道上（A，B，C三點共線），已知AB＝100米，BC＝200米．為了方便職工上下班，該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個�？奎c，為使所有的人步行到�？奎c的路程之和最小，那么該�？奎c的位置應(yīng)設(shè)在（　�。�

A. 點AB. 點BC. A，B之間D. B，C之間

【答案】A

【解析】

此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意設(shè)一個�？奎c，為使所有的人步行到�？奎c的路程之和最小，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點間線段最短定理．

解：①以點A為�？奎c，則所有人的路程的和＝15×100+10×300＝4500（米），

②以點B為停靠點，則所有人的路程的和＝30×100+10×200＝5000（米），

③以點C為�？奎c，則所有人的路程的和＝30×300+15×200＝12000（米），

④當(dāng)在AB之間停靠時，設(shè)停靠點到A的距離是m，則（0＜m＜100），則所有人的路程的和是：30m+15（100﹣m）+10（300﹣m）＝4500+5m＞4500，

⑤當(dāng)在BC之間停靠時，設(shè)�？奎c到B的距離為n，則（0＜n＜200），則總路程為30（100+n）+15n+10（200﹣n）＝5000+35n＞4500．

∴該�？奎c的位置應(yīng)設(shè)在點A；

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大型商業(yè)中心開業(yè)，為吸引顧客，特在一指定區(qū)域放置一批按摩休閑椅，供顧客有償體驗，收費如下圖：

（1）若在此按摩椅上連續(xù)休息了1小時，需要支付多少元？

（2）某人在該椅上一次性消費18元，那么他在該椅子上最多休息了多久？

（3）張先生到該商場會見一名客人，結(jié)果客人告知臨時有事，預(yù)計4.5小時后才能到來；那么如果張先生要在該休閑椅上休息直至客人到來，他至少需要支付多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)在“蜀南竹�！笔召徝�，直接銷售，每噸可獲利100元，進行粗加工，每天可加工8噸，每噸可獲利800元；如果對毛竹進行精加工，每天可加工1噸，每噸可獲利4000元．由于受條件限制，每天只能采用一種方式加工，要求將在一月內(nèi)（30天）將這批毛竹93噸全部銷售．為此企業(yè)廠長召集職工開會，讓職工討論如何加工銷售更合算．

甲說：將毛竹全部進行粗加工后銷售；

乙說：30天都進行精加工，未加工的毛竹直接銷售；

丙說：30天中可用幾天粗加工，再用幾天精加工后銷售；

請問廠長應(yīng)采用哪位說的方案做，獲利最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為10，是數(shù)軸上位于點左側(cè)一點，且，動點從點出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為秒.

（1）數(shù)軸上的點表示的數(shù)是___________，點表示的數(shù)是__________（用含的代數(shù)式表示）；

（2）若為線段的中點，為線段的中點，在點運動的過程中，線段的長度是__________；

（3）動點從點處出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點同時發(fā)出，問點運動多少秒時與點相距4個單位長度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在網(wǎng)格中、建立了平面直角坐標(biāo)系，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，將四邊形ABCD 繞坐標(biāo)原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°后得到四邊形A1B1C1D1．

(1)直接寫出點D1的坐標(biāo)________，點D旋轉(zhuǎn)到點D1所經(jīng)過的路線長_______；

(2)請你在△ACD的三個內(nèi)角中任選一個銳角，若你所選的銳角是________，則它所對應(yīng)的正弦函數(shù)值是_________；

(3)將四邊形A1B1C1D1平移，得到四邊形A2B2C2D2，若點D2（4，5），畫出平移后的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上的三點A、B、C分別表示有理數(shù)a、b、c，且|a|＞|c|＞|b|．

（1）化簡|a+c|﹣2|c﹣b|；

（2）若b的倒數(shù)是它本身，且AB：BO：OC＝6：2：3，求（1）中代數(shù)式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以直線AB上一點O為端點作射線OC，使∠AOC＝65°，將一個直角三角形的直角頂點放在點O處．（注：∠DOE＝90°）

（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OA上，則∠COE＝　 　；

（2）如圖②，將直角三角板DOE繞點O順時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度數(shù)；

（3）如圖③，將直角三角板DOE繞點O任意轉(zhuǎn)動，如果OD始終在∠AOC的內(nèi)部，試猜想∠AOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A從原點出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，同時，點B也從原點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，3秒后，兩點相距15個單位長度.已知點B的速度是點A的速度的4倍（速度單位：單位長度/秒）.

（1）求出點A、點B運動的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點從原點出發(fā)運動3秒時的位置；

（2）若A、B兩點從(1)中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動，幾秒時，原點恰好處在點A、點B的正中間？

（3）若A、B兩點從(1)中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動時，另一點C同時從B點位置出發(fā)向A點運動，當(dāng)遇到A點后，立即返回向B點運動，遇到B點后又立即返回向A點運動，如此往返，直到B點追上A點時，C點立即停止運動.若點C一直以20單位長度/秒的速度勻速運動，那么點C從開始運動到停止運動，行駛的路程是多少個單位長度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量（萬件）與銷售單價（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)．（利潤=售價-制造成本）

（1）寫出每月的利潤（萬元）與銷售單價（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷售單價為多少元時，廠商每月獲得的利潤為440萬元？

（3）根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷售單價不能高于40元，如果廠商每月的制造成本不超過540萬元，那么當(dāng)銷售單價為多少元時，廠商每月獲得的利潤最大？最大利潤為多少萬元？

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