【題目】如圖1，S是矩形ABCD的AD邊上一點(diǎn)，點(diǎn)E以每秒kcm的速度沿折線BS－SD－DC勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)點(diǎn)，以每秒1cm的速度沿邊CB勻速運(yùn)動(dòng)．已知點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)E也恰好運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，此時(shí)動(dòng)點(diǎn)E，F同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)E，F出發(fā)t秒時(shí)，△EBF的面積為．已知y與t的函數(shù)圖像如圖2所示．其中曲線OM，NP為兩段拋物線，MN為線段．則下列說法：

①點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)S時(shí)，用了2.5秒，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)共用了4秒；

②矩形ABCD的兩鄰邊長(zhǎng)為BC＝6cm，CD＝4cm；

③sin∠ABS＝；

④點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2cm．其中正確的是（　　）

A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④

【答案】C

【解析】

①根據(jù)函數(shù)圖像的拐點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)規(guī)律的變化點(diǎn)由圖象即可判斷．②設(shè)，，由函數(shù)圖像利用△EBF面積列出方程組即可解決問題．③由，，得，設(shè)，，在中，由列出方程求出，即可判斷．④求出即可解決問題．

解：函數(shù)圖像的拐點(diǎn)時(shí)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的變化點(diǎn)根據(jù)由圖象可知點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)用了2.5秒，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)共用了4秒．故①正確．

設(shè)，，

由題意，

解得，

所以，，故②正確，

，，

，設(shè)，，

在中，，

，

解得或（舍，

，，，

故③錯(cuò)誤，

，

，

，故④正確，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品,銷售一段時(shí)間后,為了獲取更多利潤(rùn), 商店決定提高銷售價(jià)格,經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),若按每件20元的價(jià)格銷售時(shí),每月能賣360件; 若按每件25元的價(jià)格銷售時(shí),每月能賣210件.假定每月銷售件數(shù)y(件)是價(jià)格x( 元/件)的一次函數(shù).

(1)試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)在商品不積壓,且不考慮其他因素的條件下,問銷售價(jià)格為多少時(shí),才能使每月獲得最大利潤(rùn)?每月的最大利潤(rùn)是多少?(總利潤(rùn)=總收入-總成本).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘船由A港沿北偏東65°方向航行km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏東20°方向.

求：（1）∠C的度數(shù)；

（2）A，C兩港之間的距離為多少km.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與軸正半軸相交于A、B兩點(diǎn),與軸相交于點(diǎn)C,對(duì)稱軸為直線且OA=OC,則下列結(jié)論:①②③④關(guān)于的方程有一個(gè)根為其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o的平面直角坐標(biāo)系中按要求作圖并完成填空：

（1）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A1B1C1，寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)_______.

（2）作出△A1B1C1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△A2B2C2，寫出線段C1C2的長(zhǎng)度_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司研制出新產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本為每件2400元．在試銷期間，購(gòu)買不超過10件時(shí)，每件銷售價(jià)為3000元；購(gòu)買超過10件時(shí)，每多購(gòu)買一件，所購(gòu)產(chǎn)品的銷售單價(jià)均降低5元，但最低銷售單價(jià)為2600元。請(qǐng)解決下列問題：

（1）直接寫出：購(gòu)買這種產(chǎn)品 ________件時(shí)，銷售單價(jià)恰好為2600元；

（2）設(shè)購(gòu)買這種產(chǎn)品x件(其中x>10，且x為整數(shù))，該公司所獲利潤(rùn)為y元，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)購(gòu)買產(chǎn)品的件數(shù)超過10件時(shí)，會(huì)出現(xiàn)隨著數(shù)量的增多，公司所獲利潤(rùn)反而減少這一情況．為使購(gòu)買數(shù)量越多，公司所獲利潤(rùn)越大，公司應(yīng)將最低銷售單價(jià)調(diào)整為多少元？(其它銷售條件不變)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一副撲克牌中點(diǎn)數(shù)為“2”、“3”、“4”、“6”的四張牌背面朝上洗勻，先從中抽出1張牌，記錄下牌面點(diǎn)數(shù)為x，再?gòu)挠嘞碌?/span>3張牌中抽出1張牌，記錄下牌面點(diǎn)數(shù)為y．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）．

（1）請(qǐng)用表格或樹狀圖列出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)．

（2）求點(diǎn)P在拋物線y＝x2+x上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，內(nèi)接于，是的直徑，是上一點(diǎn)，弦交于點(diǎn)，弦于點(diǎn)，連接，，且.

（1）求證：；

（2）若，，求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們可以把一個(gè)假分?jǐn)?shù)寫成一個(gè)整數(shù)加上一個(gè)真分?jǐn)?shù)的形式,如=3+.同樣的,我們也可以把某些分式寫成類似的形式,如=3+.這種方法我們稱為“分離常數(shù)法”.

(1)如果=1+,求常數(shù)a的值;

(2)利用分離常數(shù)法,解決下面的問題:當(dāng)m取哪些整數(shù)時(shí),分式的值是整數(shù)?

(3)我們知道一次函數(shù)y=x-1的圖象可以看成是由正比例函數(shù)y=x的圖象向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到,函數(shù)y=的圖象可以看成是由反比例函數(shù)y=的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到.那么請(qǐng)你分析說明函數(shù)y=的圖象是由哪個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到?

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