【題目】在中,,,點(diǎn)是上的一點(diǎn),連接,作交于點(diǎn).
(1)如圖1,當(dāng)時,求證:;
(2)如圖2,作于點(diǎn),當(dāng)時,求證:;
(3)在(2)的條件下,若,求的值.
【答案】(1)見解析;(2)見解析;(3)32.
【解析】
(1)利用三角形外角的性質(zhì)證得,從而證得,即可證明結(jié)論;
(2)利用三角形外角的性質(zhì)證得,繼而求得,從而證得結(jié)論;
(3)作出如圖輔助線,利用證得,利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)求得,用面積法求得,從而證得結(jié)論.
(1)∵,
∴,
∵,,,
∴,
∵,
∴,
∴,
∵,
∴;
(2)∵,,
∴,
∵,,,
∴,
∵,
∴,
∵,
∴,
∵,
∴,
∵,,
∴,
∵,
∴,
∴,
∵,
∴;
(3)過點(diǎn)作交延長線于點(diǎn),過點(diǎn)作于點(diǎn),過點(diǎn)作于點(diǎn),
∴,
∵,,
∴,
∵,
∴,
∴,
∵,,
∴,
∴,
∵,
∴,
∵,
∴,
∴,
∴,
∵,
∴,
∵,,
∴,
∵,
∴,
∴
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā),沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運(yùn)動到點(diǎn)B,圖2是點(diǎn)F運(yùn)動時,△FBC的面積y(cm2)隨時間x(s)變化的關(guān)系圖象,則a的值為( 。
A. B. 2 C. D. 2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】A、B、C三地在同一直線上,甲、乙兩車分別從A,B兩地相向勻速行駛,甲車先出發(fā)2小時,甲車到達(dá)B地后立即調(diào)頭,并將速度提高10%后與乙車同向行駛,乙車到達(dá)A地后,繼續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離B的方向行駛,經(jīng)過一段時間后兩車同時到達(dá)C地,設(shè)兩車之間的距離為y(千米),甲行駛的時間x(小時).y與x的關(guān)系如圖所示,則B、C兩地相距_____千米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,、、、各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、、.
(1)在給出的圖形中,畫出四邊形關(guān)于軸對稱的四邊形,并寫出點(diǎn)和的坐標(biāo);
(2)在四邊形內(nèi)部畫一條線段將四邊形分割成兩個等腰三角形,并直接寫出兩個等腰三角形的面積差.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司實行年工資制,職工的年工資由基礎(chǔ)工資、住房補(bǔ)貼和醫(yī)療費(fèi)三項組成,具體規(guī)定如下:
項目 | 第一年的工資(萬元) | 一年后的計算方法 |
基礎(chǔ)工資 | 1 | 每年的增長率相同 |
住房補(bǔ)貼 | 0.04 | 每年增加0.04 |
醫(yī)療費(fèi) | 0.1384 | 固定不變 |
(1)設(shè)基礎(chǔ)工資每年增長率為x,用含x的代數(shù)式表示第三年的基礎(chǔ)工資為 萬元;
(2)某人在公司工作了3年,他算了一下這3年拿到的住房補(bǔ)貼和醫(yī)療費(fèi)正好是這3年基礎(chǔ)工資總額的18 %,問基礎(chǔ)工資每年的增長率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓(xùn)練,成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖:
根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:
平均成績/環(huán) | 中位數(shù)/環(huán) | 眾數(shù)/環(huán) | 方差 | |
甲 | ||||
乙 |
(1)_ ; ; ;
(2)填空:(填“甲”或“乙”),
①從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來比較,成績較好的是 ;
②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較,成績較好的是 ;
③成績相對較穩(wěn)定的是 ;
(3)若環(huán)以上有希望奪冠,選派其中一名參賽,你認(rèn)為應(yīng)選 隊員.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,AD是BC邊上的高,E是AC的中點(diǎn),P是AD上的一個動點(diǎn),當(dāng)PC與PE的和最小時,∠CPE的度數(shù)是( )
A.30°B.45°C.60°D.90°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為進(jìn)一步營造掃黑除惡專項斗爭的濃厚宣傳氛圍,推進(jìn)平安校園建設(shè),甲、乙兩所學(xué)校各租用一輛大巴車組織部分師生,分別從距目的地240千米和270千米的兩地同時出發(fā),前往“研學(xué)教育”基地開展掃黑除惡教育活動,已知乙校師生所乘大巴車的平均速度是甲校師生所乘大巴車的平均速度的1.5倍,甲校師生比乙校師生晚1小時到達(dá)目的地,分別求甲、乙兩所學(xué)校師生所乘大巴車的平均速度.
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