【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=BCD=90°,連接AC.AC=8,則四邊形ABCD的面積為( 。

A.32B.24C.40D.36

【答案】A

【解析】

作輔助線;證明ABM≌△ADN,得到AMANABMADN的面積相等;求出正方形AMCN的面積即可解決問題.

解:如圖,作AMBC、ANCD,交CD的延長線于點N;
∵∠BAD=∠BCD90°
∴四邊形AMCN為矩形,∠MAN90°;
∵∠BAD90°
∴∠BAM=∠DAN;
ABMADN中,

∴△ABM≌△ADNAAS),
AMAN(設(shè)為a);ABMADN的面積相等;
∴四邊形ABCD的面積=正方形AMCN的面積;
由勾股定理得:AC2AM2MC2,而AC8;
2a264,a232,
故選:A

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:在ABCDCE中,∠ACB=DCE=90°,AC=DCBC=EC,ABDE相交于點F

1)如圖1,求證AB=DE;

2)如圖2,連接CF,求證∠AFC=EFC;

3)如圖3,在(2)的條件下,當AF=EF時,連接BD,AE,延長CFBD于點G,AECF于點H,若AE=8,BG=2,求線段GH的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,對角線ACBD相交于點O,點EBC上的一個動點,連接DE, AC于點F.

(1)如圖①,當時,求的值;

(2)如圖②當DE平分∠CDB時,求證:AF=OA;

(3)如圖③,當點EBC的中點時,過點FFGBC于點G,求證:CG=BG.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=mx+1的圖象經(jīng)過點A(﹣1,0),且與反比例函數(shù)(k0)交于點B(n,2).

(1)求一次函數(shù)的解析式

(2)求反比例函數(shù)的解析式

(3)直接寫出求當1x6時,反比例函數(shù)y的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中, , 平分

于點,O的外接圓.

1)求證: 是⊙O的切線;

2)若 ,求⊙O的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點O在直線AB上,將一副直角三角板的直角頂點放在點O處,其中∠OCD=60°,∠OEF=45°.邊OC、OE在直線AB上.

1)如圖(1),若CDEF相交于點G,則∠DGF的度數(shù)是______°;

2)將圖(1)中的三角板OCD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)30°至圖(2)位置

①若將三角板OEF繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180°,在此過程中,當∠COE=EOD=DOF時,求∠AOE的度數(shù);

②若將三角板OEF繞點O以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)180°,與此同時,將三角板OCD繞點O以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn),當三角板OEF旋轉(zhuǎn)到終點位置時,三角板OCD也停止旋轉(zhuǎn).設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒,當ODEF時,求t的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知菱形ABCD的對角線ACBD相交于點O,延長AB至點E,使BEAB,連接CE

1)求證:四邊形BECD是平行四邊形;

2)若∠E60°,AC,求菱形ABCD的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AFCDCB平分∠ACD,BD平分∠EBF,且BCBD,下列結(jié)論:① BC平分∠ABE;② ACBE;③ CBE+D90°;④ DEB2ABC.其中正確結(jié)論的個數(shù)有( 。

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知反比例函數(shù)的圖象的一支位于第一象限.

(1)判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限,并求m的取值范圍;

(2)如圖,O為坐標原點,點A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上,點B與點A關(guān)于軸對稱,若△OAB的面積為6,求m的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案