如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45°，且AE+AF=2，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．
∵∠EAF=45°，
∴∠C=360°-∠AEC-∠AFC-∠EAF=135°，
∴∠B=∠D=180°-∠C=45°，
則AE=BE，AF=DF，
設(shè)AE=x，則AF=2-x，
在Rt△ABE中，根據(jù)勾股定理可得，AB=
2
x，
同理可得AD=
2
（2-x）．
則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是2（AB+AD）=2[
2
x+
2
（2-x）]=4
2
．
故答案為：4
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為30cm，AB：BC=2：3，則AB=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，?ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，AB：AD=2：3，∠BAD=2∠ABC，則FC：FD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，已知對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，△AOB的周長(zhǎng)為25，AB=12，求對(duì)角線AC與BD的和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=13，AD=5，AC⊥BC，則S?ABCD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，AC=38cm，BD=24cm，AD=14cm，那么△OBC的周長(zhǎng)是______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知平行四邊形一邊長(zhǎng)為7，一條對(duì)角線長(zhǎng)為8，則其另一條對(duì)角線長(zhǎng)x的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是菱形，則原四邊形一定是（　　）
A．平行四邊形
B．菱形
C．矩形
D．對(duì)角線互相垂直的四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在面積為15的平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE垂直于直線BC于點(diǎn)E，作AF垂直于直線CD于點(diǎn)F，若AB=5，BC=6，則CE+CF的值為_(kāi)_____．

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