【題目】如圖,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,E,F(xiàn)分別是BC、CD的中點,連接AE、EF,則△AEF的周長為_____.
【答案】3
【解析】分析:根據(jù)菱形的性質(zhì)和等邊三角形的判定方法得,三角形ABC是等邊三角形.則AE⊥BC,根據(jù)勾股定理求得AE的長,同理得到EF的長,根據(jù)已知可推出△AEF是等邊三角形,從而得到其周長是3.
詳解:連接AC,
∵四邊形ABCD是菱形,
∴AB=BC,
∵∠B=60°,
∴△ABC為等邊三角形,
∴AC=AB=AD=CD,
∴∠CAD=60°,
∴∠BAD=120°,
∵E為BC的中點,
∴AE⊥BC,∠EAC=30°,
∴AE=,
同理:AF=,
∵AE=AF,∠CAF=30°
∴∠EAF=60°,
∴△AEF是等邊三角形,
∴EF=,
∴△AEF的周長為3.
故答案為:3.
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【題目】如圖,一次函數(shù) y=k x+b 與反比例函數(shù) 圖象交于點 A (2,m) 和點 B(n,-2).
(1) 求此一次函數(shù)解析式及m、n的值;
(2) 結(jié)合圖象求不等式的解集.
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【題目】有一個不透明的袋子里裝有除標記數(shù)字不同外其余都相同的4個小球,小球上的數(shù)字分別標有2、3、4、6
(1)任意摸出一個小球,所標的數(shù)字超過5的概率是
(2)任意摸出兩個小球,所標的數(shù)字積是奇數(shù)的概率是
(3)任意摸出一個小球,記下所標的數(shù)字后,再將小球放回袋中,攪勻后再摸出一個小球,摸到的這兩個小球所標數(shù)字的和為偶數(shù)的概率是多少? (請用“樹形圖"方法說明)
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【題目】在同一平面內(nèi),兩條直線相交時最多有1個交點,三條直線相交時最多有3個交點,四條直線相交時最多有6個交點,…,那么十條直線相交時最多有____個交點.
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【題目】國家規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書所得稿費的納稅計算方法是:
①稿費不高于800元的不納稅;
②稿費高于800元,而低于4000元的應繳納超過800元的那部分稿費的14%的稅;
③稿費為4000元或高于4000元的應繳納全部稿費的11%的稅.
試根據(jù)上述納稅的計算方法作答:
(1)若王老師獲得的稿費為2400元,則應納稅 元,若王老師獲得的稿費為4000元,則應納稅 元;
(2)若王老師獲稿費后納稅420元,求這筆稿費是多少元?
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【題目】已知2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨10噸.用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物,計劃同時租用A型車a輛和B型車b輛,一次運完,且每輛車都滿載貨物.根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)1輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次分別可運貨物多少噸?
(2)請幫助物流公司設計租車方案
(3)若A型車每輛車租金每次100元,B型車每輛車租金每次120元.請選出最省錢的租車方案,并求出最少的租車費.
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【題目】臺客隆超市在剛剛的元旦期間舉行促銷優(yōu)惠活動,當天到該超市購買商品有兩種方案,方案一:用168元購買會員卡成為會員后,憑會員卡購買超市內(nèi)任何商品,一律按商品價格的8折優(yōu)惠;方案二:若不購買會員卡,則購買超市內(nèi)任何商品一律按商品價格的9.5折優(yōu)惠.已知小敏不是該超市的會員.
(1)若小敏不購買會員卡,所購買商品的價格為120元時,實際應支付多少元?
(2)請幫小敏算一算,她購買商品的原價為多少元時,兩個方案所付金額相同?
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【題目】國光商場銷售一種西裝和領帶,西裝每套定價500元,領帶每條定價100元.“國慶70周年”期間,商場決定開展促銷活動,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案.
方案一:買一套西裝送一條領帶;
方案二:西裝和領帶都按照定價的90%付款.
現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝8套,領帶條()
(1)若,問應選擇哪種購買方案更實惠?
(2)當購買的領帶條數(shù)為多少時,方案一和方案二一樣優(yōu)惠?
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