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【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，BD是AC邊上的中線，延長BC到E，使CE=CD．

問：

（1）DB與DE相等嗎？

（2）把BD是AC邊上的中線改成什么條件，還能得到同樣的結論？

【答案】（1）相等；（2）BD是的平分線或BD是AC邊上的高．

【解析】試題分析：（1）由CD=CE，得到∠E=∠EDC，由于∠ACB=60°，求得∠E=30°，于是得到∠E=∠DBC，根據等腰三角形的判定即可得到結論；

（2）根據等邊三角形“三線合一”的性質，即可得到結論．

解：（1）相等，

理由：∵CD=CE，

∴∠E=∠EDC，

又∵∠ACB=60°，

∴∠E=30°，

又∵∠DBC=30°，

∴∠E=∠DBC，

∴DB=DE；

（2）把BD是AC邊上的中線改為BD是∠ABC的平分線或BD是AC邊上的高，根據等邊三角形“三線合一”的性質，還能得出DB=DE．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】實施新課改以來，某班學生經常采用“小組合作學習”的方式進行學習，學習委員小兵每周對各小組合作學習的情況進行了綜合評分．下表是其中一周的統(tǒng)計數據：

組 別

1

2

3

4

5

6

7

分 值

90

95

90

88

90

92

85

這組數據的中位數和眾數分別是

A. 88，90 B. 90，90 C. 88，95 D. 90，95

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，CE平分∠ACB交AB于點E。

（1）∠B= 度．

（2）如圖9，若點D在斜邊BC上，DM垂直平分BE，垂足為M。求證：BD=AE；

（3）如圖10，過點B作BF⊥CE，交CE的延長線與點F。若CE=6，求△BEC的面積。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知:Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D為AB邊的中點，∠EDF=90°，∠EDF繞D點旋轉，它的兩邊分別交AC，CB（或它們的延長線）于E、F，當∠EDF繞D點旋轉到DE⊥AC于E時（如圖1），

（1）易證+=．

（2）當∠EDF繞點旋轉到DE和AC不垂直時，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，、、又有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，不需證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】 “十一”黃金周期間，西安大唐芙蓉園在7天假期中每天接待游客的人數變化如下表（正數表示比前一天多的人數，負數表示比前一天少的人數）。

日期

10月1日

10月2日

10月3日

10月4日

10月5日

10月6日

10月7日

人數變化

（萬人）

+1．6

+0．8

+0．4

-0．4

-0．8

+0．2

-1．4

（1）若9月30日的游客人數為萬人，則10月2日的游客人數為_______萬人；

（2）七天內游客人數最大的是10月_______日；

（3）若9月30日游客人數為3萬人，門票每人120元。請求出黃金周期間西安大唐芙蓉園門票總收入是多少萬元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某同學在學習了統(tǒng)計知識后，就下表所列的5種用牙不良習慣對全班每一個同學進行了問卷調查（每個被調查的同學必須選擇而且只能在5種用牙不良習慣中選擇一項），調查結果如下統(tǒng)計圖所示．根據以上統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：

種類

A

B

C

D

E

不良習慣

睡前吃水果喝牛奶

用牙開瓶蓋

常喝飲料嚼冰

常吃生冷零食

磨牙

（1）這個班有多少名學生？

（2）這個班中有C類用牙不良習慣的學生多少人？占全班人數的百分比是多少？

（3）請補全條形統(tǒng)計圖；

（4）根據調查結果，估計這個年級850名學生中有B類用牙不良習慣的學生多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一個長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大長度a為15米）圍成的中間隔有一道籬笆的長方形花圃．設花圃的寬AB為x米，面積為S平方米．

（1）求S與x的函數關系式；

（2）如果要圍成花圃的面積為36平方米，求AB的長為多少米？

（3）如果要使圍成花圃面積最大，求AB的長為多少米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料：

在平面幾何中，我們學過兩條直線平行的定義．下面就兩個一次函數的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設一次函數的圖象為直線，一次函數的圖象為直線，若，且，我們就稱直線與直線互相平行．已知一次函數的圖象為直線，過點且與已知直線平行的直線為。

解答下面的問題：

（1）求的函數表達式；

（2）設直線分別與軸、軸交于點A、B，過坐標原點O作OC⊥AB，垂足為C，求和兩平行線之間的距離 ；

（3）若Q為OA上一動點，求QP+QB的最小值，并求取得最小值時Q點的坐標。

（4）在軸上找一點M，使△BMP為等腰三角形，求M的坐標。（直接寫出答案）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對任意實數x，點（x,x2-2x）一定不在（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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