Question

為解決“一票難求”的煩惱，2012年1月1日起，火車票實(shí)名制在全國范圍內(nèi)開始實(shí)施，某火車站為了改進(jìn)服務(wù)，隨機(jī)抽查了100名旅客從開始在購票窗口排隊(duì)到購車票所用的時(shí)間t（簡(jiǎn)稱為購票時(shí)間，單位：分鐘），如圖是這次調(diào)查數(shù)據(jù)整理后得到的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，回答下列問題：
（1）購票時(shí)間在18分鐘的人數(shù)為

 

人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）請(qǐng)求出旅客購票時(shí)間的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)；
（3）若每增加一個(gè)購票窗口可以使購票時(shí)間的平均數(shù)降低5分鐘，則要使平均購票時(shí)間不超過10分鐘，最少需要增加多少個(gè)窗口？

Answer 1

考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖,加權(quán)平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù)

專題：

分析：（1）利用總?cè)藬?shù)100減去其它組的頻數(shù)，即可求得時(shí)間是18分鐘的一組的頻數(shù)，從而補(bǔ)全直方圖；
（2）利用平均數(shù)的定義以及中位數(shù)、眾數(shù)的定義即可求解；
（3）根據(jù)平均購票時(shí)間不超過10分鐘，即可列不等式求解．

解答： 解：（1）100-9-12-24-25=30（人）．
；
（2）平均數(shù)是：

9×15+12×16+24×17+30×18+25×19

100

=

135+192+408+540+475

100

=17.5（分）．
中位數(shù)是：18分，眾數(shù)是18分；
（3）設(shè)增加x個(gè)窗口．
根據(jù)題意得：17.5-5x≤10，
解得：x≥1.5，
則最少要增加2個(gè)窗口．

點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．