Question

求滿足|2x+9|+|2x-3|=12的整數(shù)x的值．

Answer 1

考點：含絕對值符號的一元一次方程

專題：

分析：分別討論①x≥1.5②-4.5≤x＜1.5③x＜-4.5，根據(jù)x的范圍去掉絕對值，解出x，綜合三種情況可得出x的最終范圍．

解答： 解：①當(dāng)x≥1.5時，2x+9+2x-3=12，
x=1.5；
②當(dāng)-4.5≤x＜1.5時，2x+9-2x+3=12，方程不存在，此時x可以取-4，-3，-2，-1，0，1；
③當(dāng)x＜-4.5時，-2x-9-2x+3=12，
x=-4.5，
∴|2x+9|+|2x-3|=12的解是x≥1.5時，x=1.5；x＜-4.5時x=-4.5．
綜上所述，滿足|2x+9|+|2x-3|=12的整數(shù)x的值是-4，-3，-2，-1，0，1．

點評：本題考查了含有絕對值符號的一元一次方程．其實，本題不難，只要在解題過程中多一份細(xì)心，就不會丟解的．