Question

如圖，有一個(gè)直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一條線段PQ=AB，P．Q兩點(diǎn)分別在AC和過(guò)點(diǎn)A且垂直于AC的射線AX上運(yùn)動(dòng)，問(wèn)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 位置時(shí)，才能使ΔABC≌ΔPQA．

Answer 1

點(diǎn)C．

【解析】

試題分析：當(dāng)AP=5或10時(shí)，△ABC和△PQA全等，根據(jù)HL定理推出即可．

試題解析：當(dāng)AP=5或10時(shí)，△ABC和△PQA全等，

理由是：∵∠C=90°，AQ⊥AC，

∴∠C=∠QAP=90°，

①當(dāng)AP=5=BC時(shí)，

在Rt△ACB和Rt△QAP中

，

∴Rt△ACB≌Rt△QAP（HL），

②當(dāng)AP=10=AC時(shí)，

在Rt△ACB和Rt△PAQ中

∴Rt△ACB≌Rt△PAQ（HL），

故P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，ΔABC≌ΔPQA．

考點(diǎn)：全等三角形的判定．