Question

解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來：
（1）2x-5＞3x+4
（2）10-4（x-3）≤2（x-1）
（3）

3x+2≥5x-6 3-2x≥2+x

（4）

x-3(x-2)≥4 1+2x 3 ＞x-1

．

Answer 1

分析：（1）移項后合并同類項得出-x＞9，不等式的兩邊都除以-1，即可求出答案；
（2）去括號、移項、合并同類項得出-6x≤-24，不等式的兩邊都除以-6，即可求出答案；
（3）求出不等式①②的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可；
（4）求出不等式①②的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可．

解答：解：（1）2x-5＞3x+4，
移項得：2x-3x＞4+5，
合并同類項得：-x＞9，
∴x＜-9，
在數(shù)軸上表示不等式的解集為：
．

（2）去括號得：10-4x+12≤2x-2，
移項得：-4x-2x≤-2-10-12，
合并同類項得：-6x≤-24，
∴x≥4，
在數(shù)軸上表示不等式的解集是：
．

（3）

3x+2≥5x-6① 3-2x≥2+x②

，
由①得：x≤4，
由②得：x≤

1

3

，
∴不等式組的解集是：x≤

1

3

，
在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：
．

（4）

x-3(x-2)≥4① 1+2x 3 ＞x-1②

，
由①得：x≤1，
由②得：x＜4，
∴不等式組的解集為x≤1，
在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：
．

點評：本題考查了不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式的解集等知識點的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟練的解不等式和根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集，題型較好．