Question

如圖，在平面直角坐標系中直線y=x﹣2與y軸相交

于點A，與反比例函數(shù)在第一象限內的圖象相交于點B（m，2）。

（1）求反比例函數(shù)的關系式；

（2）將直線y=x﹣2向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內交于點C，

且△ABC的面積為18，求平移后的直線的函數(shù)關系式。

Answer 1

解：（1）將B坐標代入直線y=x﹣2中得：m﹣2=2，

解得：m=4，

則B（4，2），即BE=4，OE=2，

設反比例解析式為y=，

將B（4，2）代入反比例解析式得：k=8，

則反比例解析式為y=；

（2）設平移后直線解析式為y=x+b，C（a，a+b），

對于直線y=x﹣2，令x=0求出y=﹣2，得到OA=2，

過C作CD⊥y軸，過B作BE⊥y軸，

將C坐標代入反比例解析式得：a（a+b）=8，

∵S_△ABC=S_梯形BCDE+S_△ABE﹣S_△ACD=18，

∴×（a+4）×（a+b﹣2）+×（2+2）×4﹣×a×（a+b+2）=18，

解得：b=7，………1分

則平移后直線解析式為y=x+7。