【題目】如圖,正方形和正方形中,點在上,,,是的中點,與交于點0.則的長為__________.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是邊AD上的一點,將△CDE沿CE折疊得到△CFE,點F恰好落在邊AB上.
(1)證明:△AEF∽△BFC.
(2)若AB=,BC=1,作線段CE的中垂線,交AB于點P,交CD于點Q,連結(jié)PE,PC.
①求線段DQ的長.
②試判斷△PCE的形狀,并說明理由.
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【題目】如圖,將四邊形ABCD放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點A.B、C、D均落在格點上.
(Ⅰ)計算AD2+DC2+CB2的值等于_____;
(Ⅱ)請在如圖所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出一個以AB為一邊的矩形,使該矩形的面積等于AD2+DC2+CB2,并簡要說明畫圖方法(不要求證明).
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【題目】如圖,矩形 ABCD 中,AB=8,BC=6,將矩形 ABCD 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn)得到矩形 AEFG,AE,F(xiàn)G 分別交射線CD 于點 PH,連結(jié) AH,若 P 是 CH 的中點,則△APH 的周長為( )
A. 15 B. 18 C. 20 D. 24
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【題目】平面直角坐標(biāo)系中,是等邊三角形,點,點,點是邊上的一個動點(與點、不重合).直線是經(jīng)過點的一條直線,把沿直線折疊,點的對應(yīng)點是點.
(1)如圖①,當(dāng)時,若直線,求點的坐標(biāo);
(2)如圖②,當(dāng)點在邊上運動時,若直線,求的面積;
(3)當(dāng)時,在直線變化過程中,求面積的最大值(直接寫出結(jié)果即可).
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【題目】已知四邊形和四邊形都是正方形,且.
(1)如圖1,連接、.求證:;
(2)如圖2,將正方形繞著點旋轉(zhuǎn)到某一位置時恰好使得,.求的度數(shù);
(3)在(2)的條件下,當(dāng)正方形的邊長為時,請直接寫出正方形的邊長.
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【題目】如圖,AB是△ABC外接圓的直徑,O為圓心,CHAB,垂足為H,且∠PCA=∠ACH, CD平分∠ACB,交⊙O于點D,連接BD,AP=2.
(1)判斷直線PC是否為⊙O的切線,并說明理由;
(2)若∠P=30°,求AC、BC、BD的長.
(3)若tan∠ACP=,求⊙O半徑.
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【題目】如圖,菱形中,對角線、相交于點,,,動點從點出發(fā),沿線段以的速度向點運動,同時動點從點出發(fā),沿線段以支向點運動,當(dāng)其中一個動點停止時另一個動點也隨之停止,設(shè)運動時間為(單位:)(),以點為圓心,長為半徑的⊙M與射線、線段分別交于點、,連接.
(1)求的長(用含有的代數(shù)式表示),并求出的取值范圍;
(2)當(dāng)為何值時,線段與⊙M相切?
(3)若⊙M與線段只有一個公共點,求的取值范圍.
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【題目】已知,等邊△ABC,點 E 在 BA 的延長線上,點 D 在 BC 上,且 ED=EC.
(1)如圖 1,求證:AE=DB;
(2)如圖 2,將△BCE 繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 60°至△ACF(點 B、E 的對應(yīng)點分別為點 A、F),連接 EF.在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖中四對線段,使每對線段長度之差等于 AB 的長.
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