【題目】已知：A＝÷（﹣）．

（1）化簡A；

（2）當(dāng)x2+y2＝13，xy＝﹣6時，求A的值；

（3）若|x﹣y|+＝0，A的值是否存在，若存在，求出A的值，若不存在，說明理由．

【答案】（1）；（2）；（3不存在，理由見解析

【解析】

（1）先把括號里面的通分，再除法即可；

（2）利用完全平方公式，求出x﹣y的值，代入化簡后的A中，求值即可；

（3）利用非負數(shù)的和為0，確定x、y的關(guān)系，把x、y代入A的分母，判斷A的值是否存在．

解：（1）A＝÷

＝﹣

＝﹣

（2）∵x2+y2＝13，xy＝﹣6

∴（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2

＝13+12＝25

∴x﹣y＝±5

當(dāng)x﹣y＝5時，A＝﹣；

當(dāng)x﹣y＝﹣5時，A＝．

（3）∵|x﹣y|+＝0，|x﹣y|≥0，≥0，

∴x﹣y＝0，y+2＝0

當(dāng)x﹣y＝0時，

A的分母為0，分式?jīng)]有意義．

所以當(dāng)|x﹣y|+＝0，A的值是不存在．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點E在AC上（且不與點A、C重合）．在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．

（1）求證：△AEF是等腰直角三角形；

（2）如圖2，將△CED繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點E在線段BC上時，連接AE，求證：AF=AE；

（3）如圖3，將△CED繞點C繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形，且△CED在△ABC的下方時，若AB=2，CE=2，求線段AE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD．若△ADC的周長為10，AB=7，則△ABC的周長為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2，以D（﹣2，1）為直角頂點作該拋物線的內(nèi)接Rt△ADB（即A．D．B均在拋物線上）．直線AB必經(jīng)過一定點，則該定點坐標(biāo)為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC邊于點E，連接DE．

（1）求證：AE＝DE；

（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：四邊形ABCD中，對角線BD平分∠ABC，∠ACB＝74°，∠ABC＝46°，且∠BAD+∠CAD＝180°，那么∠BDC的度數(shù)為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC中，CD為△ABC的中線，點E在CD上，且∠AED＝∠BCD．

（1）求證：AE＝BC．

（2）如圖2，連接BE，若AB＝AC＝2DE，∠CBE＝14°，則∠ACD的度數(shù)為　 　（直接寫出結(jié)果），

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】冬至是一年中太陽光照射最少的日子，如果此時樓房最低層能采到陽光，一年四季整座樓均能受到陽光照射，所以冬至是選房買房時確定陽光照射的最好時機．吳江某居民小區(qū)有一朝向為正南方向的居民樓．該居民樓的一樓是高為米的小區(qū)超市，超市以上是居民住房，現(xiàn)計劃在該樓前面米處蓋一棟新樓，已知吳江地區(qū)冬至正午的陽光與水平線夾角大約為．（參考數(shù)據(jù)在，）

中午時，若要使得超市采光不受影響，則新樓的高度不能超過多少米？（結(jié)果保留整數(shù)）

若新建的大樓高米，則中午時，超市以上的居民住房采光是否受影響，為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點E是BC邊上一點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點B′處，當(dāng)△CEB′為直角三角形時，BE的長為( )

A. 3 B. C. 2或3 D. 3或

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案