如圖，四邊形ABCD中，∠DAB=90°，AB=3，AD=4，BC=12，CD=13，求四邊形ABCD的面積．
考點(diǎn)：勾股定理,勾股定理的逆定理
專題：
分析：連接BD，先根據(jù)勾股定理求出BD的長度，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△BCD的形狀，再利用三角形的面積公式求解即可．
解答：解：連接BD，
∵∠DAB=90°，AB=3，AD=4，
∴BD=
AB2+AD2
=5，
∵52+122=132，
∴∠DBC=90°，
∴四邊形ABCD的面積=
1
2
×5×12-
1
2
×3×4=24．
點(diǎn)評：本題考查的是勾股定理，勾股定理的逆定理及三角形的面積，能根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△BCD的形狀是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：2cos45°-（-
1
4
）-1-
8
-（π-
3
）0．
（2）先化簡，再求值：（1-
1
x+1
）÷
x
x2-1
，其中x=-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一點(diǎn)，且∠ACD=∠B；
（1）求證：CD⊥AB，并指出你在證明過程中應(yīng)用了哪兩個互逆的真命題；
（2）如圖2，若AE平分∠BAC，交CD于點(diǎn)F，交BC于E．求證：∠AEC=∠CFE；
（3）如圖3，若E為BC上一點(diǎn)，AE交CD于點(diǎn)F，BC=3CE，AB=4AD，△ABC、△CEF、△ADF的面積分別為S△ABC、S△CEF、S△ADF，且S△ABC=36，則S△CEF-S△ADF=
 
．（僅填結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B（4，2），過點(diǎn)分別作BA⊥x軸于A，BC⊥y軸于C，直線l經(jīng)過點(diǎn)O并將四邊形OABC分為兩部分，它們的面積之比為1：2．
（1）直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求直線l的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求不等式組
2-3x＞2x-8
1
2
-x≤
2-x
3
+1
的整數(shù)解；
（2）化簡：（
x+2
x2-2x
-
x-1
x2-4x+4
）+
x-4
x
，并選一個你喜愛的值代入求值；
（3）解方程：
10x-4
x(x2-1)
=
6
x2-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）
1
3
5
•2
3
•（-
1
2
10
）；
（2）
3a
2b
•（
b
a
÷2
1
b
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個大小不同的等邊△ABC和等邊△DEC如圖擺放，連接AE、BD，M、N、P、Q分別為線段AB、BD、ED、AE的中點(diǎn)．
（1）判斷四邊形MNPQ的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）將上圖中的等邊△DEC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)角度α（60°＜α＜360°）時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，畫出一種情形，給出證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：x-
x-1
2
=
2x-1
3
-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將方程x-2y=6變形為用含y的式子表示x，那么x=
 
．

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同步練習(xí)冊答案