Question

（1）求不等式組

2-3x＞2x-8 1 2 -x≤ 2-x 3 +1

的整數(shù)解；
（2）化簡：（

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

）+

x-4

x

，并選一個你喜愛的值代入求值；
（3）解方程：

10x-4

x(x2-1)

=

6

x2-1

．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,分式的混合運算,一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：

分析：（1）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，找出符合條件的x的整數(shù)解即可；
（2）根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡即可；
（3）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選取合適的x的值代入進行計算即可．

解答：解：（1）

2-3x＞2x-8① 1 2 -x≤ 2-x 3 +1②

，
由①得x＜2，
由②得x≥-

7

4

，
故不等式組的解集為：-

7

4

≤x＜2，
所以x的整數(shù)解為：-1，0，1；

（2）原式=（

x+2

x(x-2)

-

x-1

(x-2)2

）+

x-4

x

=

x2-4-x2+x

x(x-2)2

+

x-4

x

=

x-4

x(x-2)2

+

x-4

x

=

x-4+(x-4)(x-2)2

x(x-2)2

=

(x-4)(x2-4x+5)

x(x-2)2

；
當(dāng)x=1時，原式=

(1-4)(12-4+5)

(1-2)2

=-6；

（3）去分母得，10x-4=6x，
移項得，10x-6x=4，
合并同類項得，4x=4，
系數(shù)化為1得，x=1，
當(dāng)x=1時，x（x²-1）=0，
故x=1是原分式方程的增根．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．