【題目】如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形．取BC邊中點(diǎn)E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四邊形EDAF，它的面積記作s1；取BE中點(diǎn)E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四邊形E1D1FF1，它的面積記作s2．照此規(guī)律作下去，則s2019＝_____．

【答案】.

【解析】

先根據(jù)已知條件計(jì)算出△ABC的高，再利用中位線(xiàn)定理求得AF的長(zhǎng)，進(jìn)而求得s1；同理可得s2…根據(jù)規(guī)律可寫(xiě)出Sn，再將n取2019代入計(jì)算即可得答案．

解：∵△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，
∴△ABC的高為：2×sin60°＝2×＝，
∵DE、EF是△ABC的中位線(xiàn)，
∴AF＝1，易得四邊形EDAF是平行四邊形，
∴S1＝1××＝，
同理可得S2＝×＝，…，
∴Sn＝×，
∴S2019＝×==，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖點(diǎn)O是等邊內(nèi)一點(diǎn)，，∠ACD=∠BCO，OC=CD，

（1）試說(shuō)明：是等邊三角形；

（2）當(dāng)時(shí)，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)為多少度時(shí)，是等腰三角形

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【題目】如圖，直線(xiàn)y=﹣x+b與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（a，3），且與x軸相交于點(diǎn)B．

（1）求a、b的值；

（2）若點(diǎn)P在x軸上，且△AOP的面積是△AOB的面積的，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】在一個(gè)不透明的盒子里裝有3個(gè)標(biāo)記為1、2、-3的小球（材質(zhì)、形狀、大小等完全相同），甲先從中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x后放回，同樣的乙也從中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）．

（1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法寫(xiě)出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)P在函數(shù)y＝﹣x2+2的圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖 (1)，已知△ABC是等邊三角形，以BC為直徑的⊙O交AB、AC于D、E.求證：

(1)△DOE是等邊三角形.

(2)如圖(2)，若∠A=60°，AB≠AC， 則(1)中結(jié)論是否成立？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)正整數(shù)根是正整數(shù)的三邊a、b、c滿(mǎn)足，，．

求：的值；

的面積．

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【題目】如圖所示，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上．

（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數(shù)；

（2）若OC=3，OA=5，求AB的長(zhǎng)．

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【題目】對(duì)于題目“一段拋物線(xiàn)L：y=﹣x（x﹣3）+c（0≤x≤3）與直線(xiàn)l：y=x+2有唯一公共點(diǎn)，若c為整數(shù)，確定所有c的值，”甲的結(jié)果是c=1，乙的結(jié)果是c=3或4，則（　�。�

A. 甲的結(jié)果正確

B. 乙的結(jié)果正確

C. 甲、乙的結(jié)果合在一起才正確

D. 甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相交于A(2，3)，B兩點(diǎn)，P是第一象限內(nèi)的雙曲線(xiàn)上在意一點(diǎn)，直線(xiàn)PA交x軸于點(diǎn)M，連接PB交x軸于點(diǎn)N，若∠APN = 90°，則PM的長(zhǎng)為______.

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