【題目】在平面直角坐標系中,拋物線與軸分別交于點、點(點在點的右側(cè)),與軸交于點,.
(1)求拋物線的解析式;
(2)設(shè)該拋物線的頂點為,求四邊形的面積;
(3)設(shè)拋物線上的點在第一象限,是以為一條直角邊的直角三角形,請直接寫出點的坐標.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】定義:對于給定的兩個函數(shù),任取自變量x的一個值,當x<0時,它們對應的函數(shù)值互為相反數(shù);當x0時,它們對應的函數(shù)值相等,我們稱這樣的兩個函數(shù)互為相關(guān)函數(shù)。例如:一次函數(shù)y=x1,它們的相關(guān)函數(shù)為y= .
(1)已知點A(5,8)在一次函數(shù)y=ax3的相關(guān)函數(shù)的圖象上,求a的值;
(2)已知二次函數(shù)y=x+4x .
①當點B(m, )在這個函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的圖象上時,求m的值;
②當3x3時,求函數(shù)y=x+4x的相關(guān)函數(shù)的最大值和最小值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖⊙O是△ABC的外接圓,∠ABC=45°,延長BC于D,連接AD,使得AD∥OC,AB交OC于E.
(1)求證:AD與⊙O相切;
(2)若AE=2,CE=2.求⊙O的半徑和AB的長度.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=﹣x2+x+6與x軸相交A,B兩點,與y軸相交于點C.
(1)若點E為線段BC上一動點,過點E作x軸的垂線與拋物線交于點P,垂足為F,當PE﹣2EF取得最大值時,在拋物線y的對稱軸上找點M,在x軸上找點N,使得PM+MN+NB的和最小,若存在,求出該最小值及點N的坐標;若不存在,請說明理由.
(2)在(1)的條件下,若點P′為點P關(guān)于x軸的對稱點,將拋物線y沿射線BP′的方向平移得到新的拋物線y′,當y′經(jīng)過點A時停止平移,將△BCN沿CN邊翻折,點B的對應點為點B′,B′C與x軸交于點K,若拋物線y′的對稱軸上有點R,在平畫內(nèi)有點S,是否存在點R、S使得以K、B′、R、S為頂點的四邊形是菱形,若存在,直接寫出點S的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】花園小區(qū)有一朝向為正南方向的居民樓(如圖),該居民樓的一樓是高4米的小區(qū)商場,商場以上是居民住房.在該樓的前面16米處要蓋一棟高18米的辦公樓.當冬季正午的陽光與水平線的夾角為時,問:
(1)商場以上的居民住房采光是否有影響,為什么?
(2)若要使商場采光不受影響,兩樓應相距多少 米?(結(jié)果保留一位小數(shù))
(參考數(shù)據(jù):,,)
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【題目】已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過兩點、.
(1)如果、、都是整數(shù),且,求、、的值;
(2)設(shè)二次函數(shù)的圖像與軸的交點為、,與軸的交點為.如果關(guān)于的方程的兩個根都是整數(shù),求的面積.
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【題目】如圖,將二次函數(shù)y= (x-2)2+1的圖像沿y軸向上平移得到一條新的二次函數(shù)圖像,其中A(1,m),B(4,n)平移后對應點分別是A′、B′,若曲線AB所掃過的面積為12(圖中陰影部分),則新的二次函數(shù)對應的函數(shù)表達是__________________.
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【題目】如圖,把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標系中,頂點A的坐標為(3,0),點P(1,2)在正方形鐵片上,將正方形鐵片繞其右下角的頂點按順時針方向依次旋轉(zhuǎn)90°,第一次旋轉(zhuǎn)至圖①位置,第二次旋轉(zhuǎn)至圖②位置,...,則正方形鐵片連續(xù)旋轉(zhuǎn)2019次后,點P的坐標為________
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【題目】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展,人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻、便捷.某校?shù)學興趣小組設(shè)計了一份調(diào)查問卷,要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題:
(1)這次活動共調(diào)查了 人;在扇形統(tǒng)計圖中,表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為 ;
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整.觀察此圖,支付方式的“眾數(shù)”是“ ”;
(3)在一次購物中,小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付,請用畫樹狀圖或列表格的方法,求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.
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