Question

進(jìn)入3月份，我市“兩橫三縱”快速路系統(tǒng)全線開工．為緩解市區(qū)內(nèi)一些主要路段交通擁擠的現(xiàn)狀，交警部門在一些主要路口設(shè)立了如圖所示的交通路況顯示牌．已知立桿AB的高度是3米，從地面上某處D點(diǎn)測(cè)得顯示牌頂端C點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別是62°和45°．求路況顯示牌BC的高度．（精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin62°=0.83，cos62°=0.47，tan62°=1.88）

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題

專題：

分析：在Rt△ADB中，根據(jù)∠BDA=45°，AD=AB=3，利用62°的正切函數(shù)解答即可．

解答：解：在Rt△ADB中，
∵∠BDA=45°，
∴AD=AB=3．
在Rt△ADC中，AC=ADtan62°=3×1.88=5.64．
BC=AC-AD=5.64-3=2.64≈2.6（米）．
答：路況顯示牌BC的高度是2.6米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形--仰角俯角問題，找到未知量所在的直角三角形是解題的關(guān)鍵．