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【題目】如圖，小明在學習了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個條件：①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD中任選兩個作為補充條件，使ABCD為正方形．現(xiàn)有下列四種選法，你認為其中錯誤的是（　　）

A.②③B.①③C.①②D.③④

【答案】A

【解析】

根據正方形的性質以及判定定理對各項進行判斷即可．

解：A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴當②∠ABC＝90°時，平行四邊形ABCD是矩形，

當AC＝BD時，這是矩形的性質，無法得出四邊形ABCD是正方形，故此選項錯誤，符合題意；

B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，

當①AB＝BC時，平行四邊形ABCD是菱形，

當③AC＝BD時，菱形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意；

C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，

當①AB＝BC時，平行四邊形ABCD是菱形，

當②∠ABC＝90°時，菱形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意；

D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴當③AC＝BD時，平行四邊形ABCD是矩形，

當④AC⊥BD時，矩形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意．

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標為A（﹣4，1），B（﹣2，3），C（﹣1，2）．

（1）畫出△ABC關于原點O成中心對稱的△A′B′C′，點A′，B′，C′分別是點A，B，C的對應點．

（2）求過點B′的反比例函數解析式．

（3）判斷A′B′的中點P是否在（2）的函數圖象上．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在圓O上，BE⊥CD垂足為E，CB平分∠ABE，連接BC

（1）求證：CD為⊙O的切線；

（2）若cos∠CAB＝，CE＝，求AD的長．

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B的平分線交AC于E，DE⊥BE．

（1）試說明AC是△BED外接圓的切線；

（2）若CE=1，BC=2，求△ABC內切圓的面積．

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【題目】“普洱茶”是云南有名的特產，某網店專門銷售某種品牌的普洱茶，成本為30元/盒，每天銷售(件)與銷售單價(元)之間存在一次函數關系，如圖所示．

(1)求與之間的函數關系式；

(2)如果規(guī)定每天該種普洱茶的銷售量不低于240盒，該網店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出500元給扶貧基金會，當銷售單價為多少元時，每天獲取的凈利潤最大，最大凈利潤是多少？(注:凈利潤=總利潤-捐款)

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【題目】已知一次函數與二次函數的圖象的一個交點坐標為，另一個交點在軸上，點為軸右側拋物線上的一動點．

（1）求此二次函數的解析式；

（2）當點位于直線上方的拋物線上時，求面積的最大值；

（3）當此拋物線在點與點之間的部分（含點和點）的最高點與最低點的縱坐標之差為9時，請直接寫出點的坐標和的面積．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠A=75°，∠C=45°，BC=4，點M是AC邊上的動點，點M關于直線AB、BC的對稱點分別為P、Q，則線段PQ長的取值范圍是______．

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【題目】如圖，已知拋物線的方程C1：（m＞0）與x軸交于點B、C，與y軸交于點E，且點B在點C的左側．

（1）若拋物線C1過點M（2, 2），求實數m的值；

（2）在（1）的條件下，在拋物線的對稱軸上找一點H，使得BH＋EH最小，求出點H的坐標；

（3）在第四象限內，拋物線C1上是否存在點F，使得以點B、C、F為頂點的三角形與△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形的對角線，相交于點，，，且，．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）求經過點的雙曲線對應的函數解析式；

（3）設經過點的雙曲線與直線的另一交點為，過點作軸的平行線，交經過點的雙曲線于點，交軸于點，求的面積．

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