Question

解方程：
①x²-5x=6；         
②（x+3）²=（1-2x）²．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法

專題：計(jì)算題

分析：①先把方程整理為x²-5x-6=0，然后利用因式分解法解方程；
②先移項(xiàng)得到（x+3）²-（1-2x）²=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：①x²-5x-6=0，
（x+1）（x-6）=0，
x+1=0或x-6=0，
所以x₁=-1，x₂=6；
②（x+3）²-（1-2x）²=0，
（x+3+1-2x）（x+3-1+2x）=0
x+3+1-2x=0或x+3-1+2x=0，
所以x₁=4，x₂=-

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．