Question

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，3）和B（-1，-1）兩點(diǎn)，
（1）求此一次函數(shù)的表達(dá)式，并畫出圖象；
（2）求出該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)的圖象,一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：（1）將兩點(diǎn)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法求解；兩點(diǎn)法即可確定函數(shù)的圖象．
（2）求出與x軸及y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)面積公式求解即可．

解答：解：（1）∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)A（1，3）、B（-1，-1），
∴

k+b=3 -k+b=-1

，
解得

k=2 b=1

∴函數(shù)解析式為：y=2x+1；
函數(shù)圖象如圖
；
（2）一次函數(shù)y=2x+1與y軸的交點(diǎn)為（0，1），與x軸交點(diǎn)為（-

1

2

，0）
∴三角形的面積=

1

2

×1×

1

2

=

1

4

．

點(diǎn)評：本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及三角形的面積的知識，難度不大，關(guān)鍵是正確得出函數(shù)解析式及坐標(biāo)與線段長度的轉(zhuǎn)化．