【題目】如圖，在樓房MN前有兩棵樹與樓房在同一直線上，且垂直于地面，為了測量樹AB、CD的高度，小明爬到樓房頂部M處，光線恰好可以經(jīng)過樹CD的頂站C點(diǎn)到達(dá)樹AB的底部B點(diǎn)，俯角為45°，此時(shí)小亮測得太陽光線恰好經(jīng)過樹CD的頂部C點(diǎn)到達(dá)樓房的底部N點(diǎn)，與地面的夾角為30°，樹CD的影長DN為15米，請求出樹AB、CD的高度．（結(jié)果保留根號）

【答案】樹高AB是（5+5）米，樹高CD是5米．

【解析】試題分析: 在Rt△CDN中，由于tan30°=，得到CD=tan30°DN=5于是得到BD=CD=5，在Rt△ABN中，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論．

試題解析:

在Rt△CDN中，

∵tan30°=，

∴CD=tan30°DN=5，

∵∠CBD=∠EMB=45°，

∴BD=CD=5，

∴BN=DN+BD=15+5，

在Rt△ABN中，tan30°=，

∴AB=tan30°BN=5+5，

∴樹高AB是（5+5）米，樹高CD是5米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著智能分揀設(shè)備在快遞業(yè)務(wù)中的普及，快件分揀效率大幅提高．使用某品牌智能分揀設(shè)備，每人每小時(shí)分揀的快件量是傳統(tǒng)分揀方式的25倍，經(jīng)過測試，由5人用此設(shè)備分揀8000件快件的時(shí)間，比20人用傳統(tǒng)方式分揀同樣數(shù)量的快件節(jié)省4小時(shí)．某快遞中轉(zhuǎn)站平均每天需要分揀10萬件快件，如果使用此智能分揀設(shè)備，每天只需要安排多少名工人就可以完成分揀工作（每天工作時(shí)間為8小時(shí)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：點(diǎn)P為△ABC內(nèi)部或邊上的點(diǎn)，若滿足△PAB，△PBC，△PAC至少有一個(gè)三角形與△ABC相似（點(diǎn)P不與△ABC頂點(diǎn)重合），則稱點(diǎn)P為△ABC的自相似點(diǎn)．

例如：如圖1，點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，則△BCP∽△ABC，故點(diǎn)P為△ABC的自相似點(diǎn)．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，

（1）點(diǎn)A坐標(biāo)為(， )， AB⊥x軸于B點(diǎn)，在E(2，1)，F (， )，G (， )，這三個(gè)點(diǎn)中，其中是△AOB的自相似點(diǎn)的是 （填字母）；

（2）若點(diǎn)M是曲線C： （， ）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，N為x軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)；

圖2

① 如圖2， ，M點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，且NM = NO，若點(diǎn)P是△MON的自相似點(diǎn)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②若，點(diǎn)N為(2，0)，且△MON的自相似點(diǎn)有2個(gè)，則曲線C上滿足這樣條件的點(diǎn)M共有 個(gè)，請?jiān)趫D3中畫出這些點(diǎn)（保留必要的畫圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明設(shè)計(jì)了一個(gè)問題,分三步完成:

(1)已知關(guān)于的一元一次方程請完成數(shù)軸,并在數(shù)軸上標(biāo)注與對應(yīng)的點(diǎn),分別記作A、B；

(2)在(1)的條件下,在數(shù)軸上另有一點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為C與A的距離是C與B的距離的5倍,且C在表示5的點(diǎn)的左側(cè).

(3)請結(jié)合(1)、(2)提供的條件和圖①，利用一元一次方程的知識，在圖②中的9個(gè)方格內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)臄?shù),使每一行、每一列、每條斜對角線的數(shù)的和相等,要求:列出方程、并填表格,即圖②.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知長方形紙片ABCD，AB=4，BC=10，M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P沿折線BA—AD運(yùn)動(dòng)，以MD為折癟將長方形紙片向右翻折，使點(diǎn)B落在長方形的AD邊上，則折痕MP的長______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）先化簡，再求值5x2-[2xy-3（xy+2）+4x2]，其中x=-2，y=
（2）若（2a-1）2+|2a+b|=0，且|c-1|=2，求c（a3-b）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為4的正方形ABCD外有一點(diǎn)E，∠AEB＝90°，F為DE的中點(diǎn)，連接CF，則CF的最大值為___________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，在正方形網(wǎng)格的三條不同的實(shí)線上各取一個(gè)格點(diǎn)，使其中任意兩點(diǎn)不在同一實(shí)線上，得到格點(diǎn)△ABC．

（1）AC= ：△ABC是 三角形；

（2）請?jiān)谙旅娴恼叫尉W(wǎng)格中各畫出一個(gè)格點(diǎn)直角三角形，使其中任意兩點(diǎn)不在同一實(shí)線上，并且三個(gè)網(wǎng)格中的三角形互不全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AD＝4，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，OE⊥AC交BC于點(diǎn)E，CE＝3，則矩形ABCD的面積為（　　）

A.B.C.12D.32

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