【題目】小明設(shè)計了一個問題,分三步完成:
(1)已知關(guān)于的一元一次方程請完成數(shù)軸,并在數(shù)軸上標(biāo)注與對應(yīng)的點(diǎn),分別記作A、B;
(2)在(1)的條件下,在數(shù)軸上另有一點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為C與A的距離是C與B的距離的5倍,且C在表示5的點(diǎn)的左側(cè).
(3)請結(jié)合(1)、(2)提供的條件和圖①,利用一元一次方程的知識,在圖②中的9個方格內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)臄?shù),使每一行、每一列、每條斜對角線的數(shù)的和相等,要求:列出方程、并填表格,即圖②.
【答案】(1)見解析;(2)y=3;(3)見解析.
【解析】
(1)只含有一個未知數(shù)(元),并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b=0(a,b是常數(shù)且a≠0),高于一次的項系數(shù)是0.據(jù)此可得出關(guān)于a的方程,繼而可求出a的值;再解方程求得x的值,從而得到x2,進(jìn)一步即可求解;
(2)根據(jù)等量關(guān)系:C與A的距離是C與B的距離的5倍,且C在表示5的點(diǎn)的左側(cè),列出方程求解即可;
(3)分析數(shù)據(jù),先在①中表示,根據(jù)每一行、每一列、每條斜對角線的數(shù)的和相等,得到方程,解方程即可求解.
解:(1)由一元一次方程的特點(diǎn)得,
,
解得:a=﹣2,
則關(guān)于x的一元一次方程(a﹣2)x|a|﹣1+8=0,即為﹣4x+8=0,
解得x=2,
x2=4,
則A=﹣2,B=4,
如圖所示:
(2)依題意有:[y﹣(﹣2)]=5(4﹣y),
解得y=3;
(3)如圖①,依題意有
m﹣1﹣3+m﹣6=﹣3+4+m,
解得m=11,
如圖所示:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某水果商從批發(fā)市場用8000元購進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克,大櫻桃的進(jìn)價比小櫻桃的進(jìn)價每千克多20元.大櫻桃售價為每千克40元,小櫻桃售價為每千克16元.
(1)大櫻桃和小櫻桃的進(jìn)價分別是每千克多少元?銷售完后,該水果商共賺了多少元錢?
(2)該水果商第二次仍用8000元錢從批發(fā)市場購進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克,進(jìn)價不變,但在運(yùn)輸過程中小櫻桃損耗了20%.若小櫻桃的售價不變,要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%,大櫻桃的售價最少應(yīng)為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P,給出如下定義:記點(diǎn)P到x軸的距離為,到y軸的距離為,若,則稱為點(diǎn)P的最大距離;若,則稱為點(diǎn)P的最大距離.
例如:點(diǎn)P(, )到到x軸的距離為4,到y軸的距離為3,因?yàn)?/span>3<4,所以點(diǎn)P的最大距離為.
(1)①點(diǎn)A(2, )的最大距離為________;
②若點(diǎn)B(, )的最大距離為,則的值為________;
(2)若點(diǎn)C在直線上,且點(diǎn)C的最大距離為,求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)若⊙O上存在點(diǎn)M,使點(diǎn)M的最大距離為,直接寫出⊙O的半徑r的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是某小區(qū)的一個健身器材,已知BC=0.15m,AB=2.70m,∠BOD=70°,求端點(diǎn)A到地面CD的距離(精確到0.1m).(參考數(shù)據(jù):sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有A型、B型、C型三種不同的紙板,其中A型:邊長為a厘米的正方形;B型:長為a厘米,寬為1厘米的長方形;C型:邊長為1厘米的正方形.
(1)A型2塊,B型4塊,C型4塊,此時紙板的總面積為 平方厘米;
①從這10塊紙板中拿掉1塊A型紙板,剩下的紙板在不重疊的情況下,可以緊密的排出一個大正方形,這個大正方形的邊長為 厘米;
②從這10塊紙板中拿掉2塊同類型的紙板,使得剩下的紙板在不重疊的情況下,可以緊密地排出兩個相同的大正方形,請問拿掉的是2塊哪種類型的紙板?(計算說明)
(2)A型12塊,B型12塊,C型4塊,從這28塊紙板中拿掉1塊紙板,使得剩下的紙板在不重疊的情況下,可以緊密地排出三個相同形狀的大正方形,則大正方形的邊長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠AOC=15°,OC平分∠AOB,P為OC上一點(diǎn),PD∥OA交OB于點(diǎn)D,PE ⊥OA于E,OD=4cm,則PE=______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在樓房MN前有兩棵樹與樓房在同一直線上,且垂直于地面,為了測量樹AB、CD的高度,小明爬到樓房頂部M處,光線恰好可以經(jīng)過樹CD的頂站C點(diǎn)到達(dá)樹AB的底部B點(diǎn),俯角為45°,此時小亮測得太陽光線恰好經(jīng)過樹CD的頂部C點(diǎn)到達(dá)樓房的底部N點(diǎn),與地面的夾角為30°,樹CD的影長DN為15米,請求出樹AB、CD的高度.(結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O中,直徑CD⊥弦AB于M,AE⊥BD于E,交CD于N,連AC
(1)求證:AC=AN;
(2)若OM∶OC=3∶5,AB=5,求⊙O的半徑;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在全民讀書月活動中,某校隨機(jī)抽樣調(diào)查了一部分學(xué)生本學(xué)期計劃購買課外書的費(fèi)用情況,根據(jù)圖中的相關(guān)信息,解答下面問題;
(1)這次調(diào)查獲取的樣本容量是________;
(2)由統(tǒng)計圖可知,這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________;中位數(shù)是________;
(3)若該校共有1000名學(xué)生,根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該校本學(xué)期計劃購買課外書的總花費(fèi).
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