【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+1(k≠0)與反比例函數(shù)y=(m≠0)的圖象有公共點(diǎn)A(1,2).直線l⊥x軸于點(diǎn)N(3,0),與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B,C.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△ABC的面積?
【答案】(1)一次函數(shù)解析式為y=x+1;反比例解析式為y=;(2).
【解析】(1)將A坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出k的值,確定出一次函數(shù)解析式,將A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中求出m的值,即可確定出反比例解析式;
(2)設(shè)一次函數(shù)與x軸交點(diǎn)為D點(diǎn),過A作AE垂直于x軸于E,三角形ABC面積=三角形BDN面積-三角形ADE面積-梯形AECN面積,求出即可.
(1)將A(1,2)代入一次函數(shù)解析式得:k+1=2,即k=1,
∴一次函數(shù)解析式為y=x+1;
將A(1,2)代入反比例解析式得:m=2,
∴反比例解析式為y=;
(2)設(shè)一次函數(shù)與x軸交于D點(diǎn),過A作AE垂直于x軸于E,令y=0,求出x=-1,即OD=1,
∵A(1,2),
∴AE=2,OE=1,
∵直線l⊥x軸于點(diǎn)N(3,0),與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B,C.
∴點(diǎn)B、C的橫坐標(biāo)為3,
將x=3代入一次函數(shù)得:y=4,將x=3代入反比例解析式得:y=,
∴B(3,4),即ON=3,BN=4,C(3,),即CN=,
則S△ABC=S△BDN-S△ADE-S梯形AECN=×4×4-×2×2-×(+2)×2=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB邊上的一點(diǎn),以BD為直徑作⊙O交AC于點(diǎn)E,連結(jié)DE并延長,與BC的延長線交于點(diǎn)F.且BD=BF.
(1)求證:AC與⊙O相切.
(2)若BC=6,AB=12,求⊙O的面積.
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【題目】在一個(gè)不透明的布袋中裝有8個(gè)紅球和16個(gè)白球,它們除顏色不同外其余都相同.
(1)求從布袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率;
(2)現(xiàn)從布袋中取走若干個(gè)白球,并放入相同數(shù)目的紅球,攪拌均勻后,再從布袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率是,問取走了多少個(gè)白球?
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【題目】若一元二次方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根為﹣1,則下列等式成立的是( 。
A. a+b+c=1 B. a﹣b+c=0 C. a+b+c=0 D. a﹣b+c=1
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【題目】下列說法中,正確的是( )
A. 棱柱的側(cè)面可以是三角形 B. 棱柱的各條棱都相等
C. 正方體的各條棱都相等 D. 六個(gè)大小一樣的正方形所拼成的圖形是正方體的表面展開圖
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【題目】下列各式從左到右的變形錯(cuò)誤的是 ( )
A.y-x = x-yB.-a-b=-(a+b)
C.(y-x)2=(x-y)2D.(a-b)3=-(b-a)3
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【題目】若將△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)分別乘以-1,依次連接新的這些點(diǎn),則所得三角形與原三角形的位置關(guān)系是( )
A. 原三角形向x軸的負(fù)方向平移一個(gè)單位即為所得三角形
B. 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
C. 關(guān)于x軸對(duì)稱
D. 關(guān)于y軸對(duì)稱
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