【題目】如圖,在中,按以下步驟作圖:

第一步:分別以點(diǎn)為圓心,以大于的長為半徑畫弧,兩弧相交于兩點(diǎn);

第二步:作直線于點(diǎn),連接

1______三角形;(等邊、直角、等腰”)

2)若,則的度數(shù)為___________

【答案】等腰 68°

【解析】

1)根據(jù)尺規(guī)作圖方法可知,直線MN為線段AC的垂直平分線,由垂直平分線的性質(zhì)可得AD=CD,從而判斷△ADC為等腰三角形;

2)由三角形的外角的性質(zhì)可知∠ADB的度數(shù),再由AB=BD,可得∠BAD=ADB,最后由三角形的內(nèi)角和計(jì)算即可.

解:(1)由題意可知,直線MN為線段AC的垂直平分線,

AD=CD

∴△ADC為等腰三角形,

故答案為:等腰.

2)∵△ADC是等腰三角形,

∴∠C=DAC=28°,

又∵∠ADB是△ADC的外角,

∴∠ADB=C+DAC=28°+28°=56°

BAD=ADB=56°

∴∠B=180°-BAD -ADB=180°-56°-56°=68°,

故答案為:68°

練習(xí)冊系列答案
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1)求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元?

2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際,需購進(jìn)電腦和電子白板共30臺,總費(fèi)用不超過30萬元,但不低于28萬元,請你通過計(jì)算求出有幾種購買方案,哪種方案費(fèi)用最低.

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1)分別求出每斤A級別茶葉和每斤B級別茶葉的銷售利潤;

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①求出wa之間的函數(shù)關(guān)系式;

②該經(jīng)銷商購進(jìn)AB兩種級別茶葉各多少斤時(shí),才能獲取最大的利潤,最大利潤是多少?

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(1)點(diǎn)A在移動(dòng)的過程中,線段AD和AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

(2)點(diǎn)A在移動(dòng)的過程中,若射線ON上始終存在一點(diǎn)F與點(diǎn)A關(guān)于OP所在的直線對稱,猜想線段DF和AE有怎樣的關(guān)系,并說明理由.

(3)若MON=45°,猜想線段AC、AD、OC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.

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【題目】下面是“作圓的內(nèi)接正方形”的尺規(guī)作圖過程。

已知:⊙O.

求作:圓的內(nèi)接正方形.

如圖,

1)過圓心O作直線AC,與⊙O相交于A,C兩點(diǎn);

2)過點(diǎn)O作直線BD⊥AC,交⊙OB,D兩點(diǎn);

3)連接AB,BC,CD,DA。

∴四邊形ABCD為所求。

請回答:該尺規(guī)作圖的依據(jù)是____________________________。(寫出兩條)

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