Question

若關(guān)于x的方程（x+1）²=k-1沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是

1. A.
   k≤1
2. B.
   k＜1
3. C.
   k≥1
4. D.
   k＞1

Answer 1

B
分析：通過直接開平方法解得x+1=±，則根據(jù)二次根式有意義的條件得到不等式k-1＜0，由此求得k的取值范圍．
解答：解方程（x+1）²=k-1得到：x+1=±，
∵關(guān)于x的方程（x+1）²=k-1沒有實數(shù)根，
∴k-1＜0，
解得，k＜1．
故選：B．
點評：本題考查了解一元二次方程--直接開平方法．解題時，利用了二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)求得k的取值范圍．