【題目】據(jù)調(diào)查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一，所以規(guī)定以下情境中的速度不得超過15m/s在一條筆直公路BD的上方A處有一探測儀，如平面幾何圖，AD=24m，∠D=90°，第一次探測到一輛轎車從B點(diǎn)勻速向D點(diǎn)行駛，測得∠ABD=31°，2秒后到達(dá)C點(diǎn)，測得∠ACD=50°（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，結(jié)果精確到1m）.

（1）求B，C的距離.

（2）通過計(jì)算，判斷此轎車是否超速.

【答案】（1）20m；（2）沒有超速.

【解析】試題分析：（1）在直角三角形ABD與直角三角形ACD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出BD與CD的長，由BD﹣CD求出BC的長即可；

（2）根據(jù)路程除以時(shí)間求出該轎車的速度，即可作出判斷．

試題解析：（1）在Rt△ABD中，AD=24m，∠B=31°，∴tan31°=，即BD==40m，在Rt△ACD中，AD=24m，∠ACD=50°，∴tan50°=，即CD==20m，∴BC=BD﹣CD=40﹣20=20m，則B，C的距離為20m；

（2）根據(jù)題意得：20÷2=10m/s＜15m/s，則此轎車沒有超速．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）計(jì)算：①13+（﹣22）﹣（﹣2）

②﹣4

③（×（﹣48）

④﹣14﹣（﹣1）[﹣23+（﹣3）2]

（2）化簡：①（3mn﹣2m2）+（﹣4m2﹣5mn）

②﹣（2a﹣3b）﹣2（﹣a+4b﹣1）

（3）先化簡再求值：7x2y﹣2（2x2y﹣3xy2）-（4x2y﹣xy2），其中x＝﹣2，y＝1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，且BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)F．

（1）試說明△ABD≌△BCE；

（2）△EAF與△EBA相似嗎？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是2019年4月份的日歷，現(xiàn)用一長方形在日歷表中任意框出4個(gè)數(shù)(如圖2)，下列表示a，b，c，d之間關(guān)系的式子中不正確的是( )

A. a﹣d＝b﹣cB. a+c+2＝b+dC. a+b+14＝c+dD. a+d＝b+c

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)一個(gè)兩位數(shù)A,十位數(shù)字為a,個(gè)位數(shù)字為b,交換a和b的位置,得到一個(gè)新的兩位數(shù)B,則A+B一定能被______整除,A-B一定能被______整除；

(2)一個(gè)三位數(shù)M,百位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,個(gè)位數(shù)字為c（a，b，c均為1至9的整數(shù)）,交換a和c的位置,得到一個(gè)新的三位數(shù)N.請用含a、b、c的式子分別表示數(shù)N與M-N；

(3) 若(2)中a比b大1,M比N大792，求M.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過原點(diǎn)O及點(diǎn)A（﹣4，0）和點(diǎn)C（2，3）．

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）如圖1，設(shè)拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)E，將直線y=2x沿y軸向下平移n個(gè)單位后得到直線l，若直線l經(jīng)過C點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D，且與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)F．若P是拋物線上一點(diǎn)，且PC=PF，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，將（1）中所求拋物線向上平移4個(gè)單位得到新拋物線，求新拋物線上到直線CD距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)．（直接寫出結(jié)果，不要解答過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市自實(shí)施《生活垃圾分類和減量管理辦法》以來，生活垃圾分類和減量工作取得了一定的成效，環(huán)保部門為了提高 宣傳實(shí)效，隨機(jī)抽樣調(diào)查了100戶居民8月的生活垃圾量，并繪制成不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中的信息解答下列問題

（1）請將條形統(tǒng)計(jì)圖22-（1）補(bǔ)充完整.

（2）在圖22-（2）的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求表示“有害垃圾C”所在扇形的圓心角的度數(shù).

（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)，8月所抽查的居民產(chǎn)生的生活垃圾總量為2750kg，則其中為可回收垃圾約為多少kg？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市設(shè)計(jì)的長方形休閑廣場如圖所示，兩端是兩個(gè)半圓形的花壇，中間是一個(gè)直徑為長方形寬度一半的圓形噴水池.

(1)用圖中所標(biāo)字母表示廣場空地(圖中陰影部分)的面積.

(2)若休閑廣場的長為90米，寬為40米，求廣場空地的面積（計(jì)算結(jié)果保留π）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方程（組）與不等式（組）是代數(shù)的重要組成部分，也是解決數(shù)學(xué)問題的重要工具，請利用所學(xué)，解決以下 3 個(gè)問題：

（1）當(dāng) k 為何整數(shù)時(shí)，關(guān)于 x ， y 的方程組 的解滿足 x y 且 x y 4 ；

（2）已知正整數(shù) a ，使得關(guān)于 x ， y 的方程組的解是整數(shù)，解關(guān)于 x 的不等式；

（3）已知 x ，y ，z 為 3 個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)，且滿足3x 2 y z 5 ，x y z 2 ，記 S 2x y z對于符合題意的任意實(shí)數(shù) S ，不等式 2m S 3 始終成立，試確定 m 的取值范圍.

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