某種商品每天的銷售利潤y(元)與銷售單價x(元)之間滿足關(guān)系:.其圖象如圖.

(1)銷售單價為多少元時,該種商品每天的銷售利潤最大?最大利潤為多少元?

(2)銷售單價在什么范圍時,該種商品每天的銷售利潤不低于16元?

(1)銷售單價為10元時,最大利潤為25元;

(2)銷售單價不少于7元且不超過13元.

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)待定系數(shù)法,可得二次函數(shù)解析式,根據(jù)頂點坐標,可得答案;

(2)根據(jù)函數(shù)值大于或等于16,可得不等式的解集,可得答案.

試題解析:(1)圖象過點(5,0)、(7,16),∴,解得的頂點坐標是(10,25),當x=10時,y最大=25,

答:銷售單價為10元時,該種商品每天銷售利潤最大,最大利潤為25元;

(2)∵函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=10,可知點(7,16)關(guān)于對稱軸的對稱點是(13,16),又∵函數(shù)圖象開口向下,∴當7≤x≤13時,y≥16.

答:銷售單價不少于7元且不超過13元時,該商品每天銷售利潤不低于16元.

考點:1.二次函數(shù)的應(yīng)用;2.銷售問題.

練習(xí)冊系列答案
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