【題目】如圖1，長度為6千米的國道兩側(cè)有，兩個城鎮(zhèn)，從城鎮(zhèn)到公路分別有鄉(xiāng)鎮(zhèn)公路連接，連接點(diǎn)為和，其中、之間的距離為2千米，、之間的距離為1千米，、之間的鄉(xiāng)鎮(zhèn)公路長度為2.3千米，、之間的鄉(xiāng)鎮(zhèn)公路長度為3.2千米，為了發(fā)展鄉(xiāng)鎮(zhèn)經(jīng)濟(jì)，方便兩個城鎮(zhèn)的物資輸送，現(xiàn)需要在國道上修建一個物流基地，設(shè)、之間的距離為千米，物流基地沿公路到、兩個城鎮(zhèn)的距離之和為干米，以下是對函數(shù)隨自變量的變化規(guī)律進(jìn)行的探究，請補(bǔ)充完整．

（1）通過取點(diǎn)、畫圖、測量，得到與的幾組值，如下表：

/千米

0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

/千米

10.5

8.5

6.5

10.5

12.5

（2）如圖2，建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象．

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：

①若要使物流基地沿公路到、兩個城鎮(zhèn)的距離之和最小，則物流基地應(yīng)該修建在何處？（寫出所有滿足條件的位置）

答：__________．

②如右圖，有四個城鎮(zhèn)、、、分別位于國道兩側(cè)，從城鎮(zhèn)到公路分別有鄉(xiāng)鎮(zhèn)公路連接，若要在國道上修建一個物流基地，使得沿公路到、、、的距離之和最小，則物流基地應(yīng)該修建在何處？（寫出所有滿足條件的位置）

答：__________．

【答案】（1）6.5，8.5；（2）見解析；（3）①之間，②點(diǎn)處

【解析】

（1）由題意分x=2以及x=4兩種情況分析討論，并將相關(guān)線段的長代入即可得答案；

（2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)先描點(diǎn)再連接畫出函數(shù)圖象即可；

（3）①由圖形可知，若物流基地修建在C、D兩點(diǎn)之外，則距離會大于NC+CD+DM，從而可得答案；

②結(jié)合①的結(jié)論及修建在上時，到、兩個城鎮(zhèn)的距離之和最小綜合分析可得答案．

解：（1）當(dāng)時，點(diǎn)在點(diǎn)處，

此時；

當(dāng)時，點(diǎn)在點(diǎn)靠近側(cè)1處，

此時．

（2）描點(diǎn)，畫圖如下：

（3）①由函數(shù)圖象可得，當(dāng)物流基地在之間時，沿公路到、兩個城鎮(zhèn)的距離之和最�。�

②當(dāng)修建在上時，到、兩個城鎮(zhèn)的距離之和最小；

當(dāng)修建在上時，到、兩個城鎮(zhèn)的距離之和最小；

綜上，修建在點(diǎn)處，則到、、、的距離之和最小．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長線上，且∠CDA＝∠CBD．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為1，∠CBD＝30°，則圖中陰影部分的面積；

（3）過點(diǎn)B作⊙O的切線交CD的延長線于點(diǎn)E若BC＝12，tan∠CDA＝，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子里裝有3個分別寫有數(shù)字﹣2，0，1的小球，它們除了數(shù)字不同以外其余完全相同，先從盒子里隨機(jī)抽取1個小球，再從剩下的小球中抽取1個，將這兩個小球上的數(shù)字依次記為a，b，則滿足關(guān)于x的方程x2+ax+b＝0有實(shí)數(shù)根的概率為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤中，指針位置固定，三個扇形的面積都相等，且分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3．

（1）小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為　 　；

（2）小明先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字；接著再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字，求這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率（用畫樹狀圖或列表等方法求解）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大變化，其體溫（）與時間（小時）之間的關(guān)系如圖1所示．

小清同學(xué)根據(jù)圖1繪制了圖2，則圖2中的變量有可能表示的是（ ）．

A.駱駝在時刻的體溫與0時體溫的絕對差（即差的絕對值）

B.駱駝從0時到時刻之間的最高體溫與當(dāng)日最低體溫的差

C.駱駝在時刻的體溫與當(dāng)日平均體溫的絕對差

D.駱駝從0時到時刻之間的體溫最大值與最小值的差

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下是通過折疊正方形紙片得到等邊三角形的步驟取一張正方形的紙片進(jìn)行折疊，具體操作過程如下：

第一步：如圖，先把正方形ABCD對折，折痕為MN；

第二步：點(diǎn)E在線段MD上，將△ECD沿EC翻折，點(diǎn)D恰好落在MN上，記為點(diǎn)P，連接BP可得△BCP是等邊三角形

問題：在折疊過程中，可以得到PB=PC；依據(jù)是________________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰△ABC，∠ACB=120°，P是線段CB上一動點(diǎn)（與點(diǎn)C，B不重合），連接AP，延長BC至點(diǎn)Q，使得∠PAC=∠QAC，過點(diǎn)Q作射線QH交線段AP于H，交AB于點(diǎn)M，使得∠AHQ=60°．

（1）若∠PAC=α，求∠AMQ的大�。ㄓ煤�α的式子表示）；

（2）用等式表示線段QC和BM之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1,在矩形中，,延長至點(diǎn),使得過點(diǎn)作,交線段于點(diǎn)．設(shè)

（1）連結(jié),請求出的度數(shù)和的半徑(用的代數(shù)式表示)． (直接寫出答案)

（2）證明:點(diǎn)是的中點(diǎn)．

（3）如圖2，延長至點(diǎn),使得, 連結(jié),交于點(diǎn)

①連結(jié),當(dāng)與四邊形其它三邊中的一邊相等時，請求出所有滿足條件的的值．

②當(dāng)點(diǎn)關(guān)于直線對稱點(diǎn)恰好落在上，連結(jié)．記和的面積分別為,請直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某乒乓球館使用發(fā)球機(jī)進(jìn)行輔助訓(xùn)練，出球口在桌面中線端點(diǎn)A處的正上方，假設(shè)每次發(fā)出的乒乓球的運(yùn)動路線固定不變，且落在中線上，在乒乓球運(yùn)行時，設(shè)乒乓球與端點(diǎn)A的水平距離為x（米），與桌面的高度為y（米），經(jīng)多次測試后，得到如下部分?jǐn)?shù)據(jù)：

x/米

0

0.2

0.4

0.6

1

1.4

1.6

1.8

…

y/米

0.24

0.33

0.4

0.45

0.49

0.45

0.4

0.33

…

（1）由表中的數(shù)據(jù)及函數(shù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）試求出當(dāng)乒乓球落在桌面時，其落點(diǎn)與端點(diǎn)A的水平距離是多少米？

（3）當(dāng)乒乓球落在桌面上彈起后，y與x之間滿足．

①用含a的代數(shù)式表示k；

②已知球網(wǎng)高度為0.14米，球桌長（1.4×2）米．若a=-0.5，那么乒乓球彈起后，是否有機(jī)會在某個擊球點(diǎn)可以將球沿直線扣殺到端點(diǎn)A？請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案