【題目】某乒乓球館使用發(fā)球機進行輔助訓(xùn)練,出球口在桌面中線端點A處的正上方,假設(shè)每次發(fā)出的乒乓球的運動路線固定不變,且落在中線上,在乒乓球運行時,設(shè)乒乓球與端點A的水平距離為x(米),與桌面的高度為y(米),經(jīng)多次測試后,得到如下部分數(shù)據(jù):

x/

0

0.2

0.4

0.6

1

1.4

1.6

1.8

y/

0.24

0.33

0.4

0.45

0.49

0.45

0.4

0.33

1)由表中的數(shù)據(jù)及函數(shù)學(xué)習經(jīng)驗,求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式;

2)試求出當乒乓球落在桌面時,其落點與端點A的水平距離是多少米?

3)當乒乓球落在桌面上彈起后,yx之間滿足

①用含a的代數(shù)式表示k;

②已知球網(wǎng)高度為0.14米,球桌長(1.4×2)米.若a=-0.5,那么乒乓球彈起后,是否有機會在某個擊球點可以將球沿直線扣殺到端點A?請說明理由.

【答案】1;(2)乒乓球落在桌面時,落點與端點的水平距離是2.4米;(3)①;②有機會可以將球沿直線扣殺到端點,理由詳見解析

【解析】

1)觀察表格數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)的二次函數(shù),然后利用頂點式,代入系數(shù)法求得;

2)直接令y=0可求得;

3將點代入,可得k的關(guān)系;

先求出扣殺直線的解析式,然后將a=-0.5代入,與扣殺直線解析式聯(lián)立,可求得端點A

解:(1)由表格中數(shù)據(jù)可判斷,的二次函數(shù),且頂點為

設(shè),

代入,解得:

,

2)由題意,把代入,有,

解得:,(舍去).

乒乓球落在桌面時,落點與端點的水平距離是2.4米.

3由(2)得,乒乓球落在桌面時的坐標為,

代入,解得

②∵球網(wǎng)高度為0.14米,端點到球網(wǎng)的距離為1.4米,

扣殺路線在直線上,

代入得,

,

整理得:,,

有機會可以將球沿直線扣殺到端點

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,長度為6千米的國道兩側(cè)有,兩個城鎮(zhèn),從城鎮(zhèn)到公路分別有鄉(xiāng)鎮(zhèn)公路連接,連接點為,其中、之間的距離為2千米,、之間的距離為1千米,之間的鄉(xiāng)鎮(zhèn)公路長度為2.3千米,、之間的鄉(xiāng)鎮(zhèn)公路長度為3.2千米,為了發(fā)展鄉(xiāng)鎮(zhèn)經(jīng)濟,方便兩個城鎮(zhèn)的物資輸送,現(xiàn)需要在國道上修建一個物流基地,設(shè)、之間的距離為千米,物流基地沿公路到、兩個城鎮(zhèn)的距離之和為干米,以下是對函數(shù)隨自變量的變化規(guī)律進行的探究,請補充完整.

1)通過取點、畫圖、測量,得到的幾組值,如下表:

/千米

0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

/千米

10.5

8.5

6.5

10.5

12.5

2)如圖2,建立平面直角坐標系,描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標的點,畫出該函數(shù)的圖象.

3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:

①若要使物流基地沿公路到、兩個城鎮(zhèn)的距離之和最小,則物流基地應(yīng)該修建在何處?(寫出所有滿足條件的位置)

答:__________

②如右圖,有四個城鎮(zhèn)、、分別位于國道兩側(cè),從城鎮(zhèn)到公路分別有鄉(xiāng)鎮(zhèn)公路連接,若要在國道上修建一個物流基地,使得沿公路到、、的距離之和最小,則物流基地應(yīng)該修建在何處?(寫出所有滿足條件的位置)

答:__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某小區(qū)游泳館夏季推出兩種收費方式.方式一:先購買會員證,會員證200元,只限本人當年使用,憑證游泳每次需另付費10元:方式二:不購買會員證,每次游泳需付費20元.

1)若甲計劃今年夏季游泳的費用為500元,則選擇哪種付費方式游泳次數(shù)比較多?

2)若乙計劃今年夏季游泳的次數(shù)超過15次,則選擇哪種付費方式游泳花費比較少?

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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,ABAC,AB=,BC=,對角線ACBD相交于點O,將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn),分別交BC,AD于點EF,下列說法:①在旋轉(zhuǎn)過程中,AF=CE. OB=AC,③在旋轉(zhuǎn)過程中,四邊形ABEF的面積為,④當直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)30°時,連接BF,DE則四邊形BEDF是菱形,其中正確的是(

A.①②④B.① ②C.①②③④D.② ③ ④

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線yx+2x軸交于點A,與y軸交于點C.拋物線yax2+bx+c的對稱軸是x=﹣且經(jīng)過A、C兩點,與x軸的另一交點為點B

1直接寫出點B的坐標;求拋物線解析式.

2)若點P為直線AC上方的拋物線上的一點,連接PA,PC.求△PAC的面積的最大值,并求出此時點P的坐標.

3)拋物線上有一點M,過點MMN垂直x軸于點N,使得以點A、M、N為頂點的三角形與△ABC相似,直接寫出點M的坐標.

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【題目】如圖,ABO的一條弦,點C在半徑OA上且不與點AO重合,過點CCDOA于點C,交弦AB于點E,交過點BO的切線于點D

1)求證:DBDE;

2)若sinABO,BE10,求DE的長.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A3,0)和點B23),過點A的直線與y軸的負半軸相交于點C,且tanCAO=

1)求這條拋物線的表達式及對稱軸;

2)聯(lián)結(jié)ABBC,求∠ABC的正切值;

3)若點Dx軸下方的對稱軸上,當SDBC=SADC時,求點D的坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】參照學(xué)習函數(shù)的過程方法,探究函數(shù)的圖像與性質(zhì),因為,即,所以我們對比函數(shù)來探究列表:

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

1

2

4

-4

-2

-1

2

3

5

-3

-2

0

描點:在平面直角坐標系中以自變量的取值為橫坐標,以相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標,描出相應(yīng)的點如圖所示:

1)請把軸左邊各點和右邊各點分別用一條光滑曲線,順次連接起來;

2)觀察圖象并分析表格,回答下列問題:

①當時,的增大而______;(“增大”或“減小”)

的圖象是由的圖象向______平移______個單位而得到的;

③圖象關(guān)于點______中心對稱.(填點的坐標)

3)函數(shù)與直線交于點,,求的面積.

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【題目】如圖菱形中,,點C坐標,過點作直線分別交于點,交E,點E在反比例函數(shù)的圖象上,若(即圖中兩陰影部分)的面積相等,則的值為_______

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