【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為，下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）．

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

由拋物線開(kāi)口方向得到a<0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方得到c>0，可對(duì)①進(jìn)行判斷；由拋物線的對(duì)稱軸為直線x=，得到a+b=0，可對(duì)②進(jìn)行判斷；當(dāng)x=-1時(shí)，由圖象可知y＜0，即可對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)為，代入函數(shù)解析式，以及拋物線的對(duì)稱軸為，可對(duì)④進(jìn)行判斷．

①∵由圖象可知拋物線開(kāi)口向下

∴a<0

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方

∴c>0

∴

故①正確

②∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=

∴

∴

故②正確

③當(dāng)x=-1時(shí)，由圖象可知y＜0

∴y=a-b+c＜0

∴a+c＜b

故③錯(cuò)誤

④∵拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為

∴

∵b=-a

∴

∴

故④正確

綜上所述①②④正確

故選：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中, ,將直角三角板的直角頂點(diǎn)與邊的中點(diǎn)重合，直角三角板繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，兩條直角邊分別交邊于,則的最小值是____.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝2，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，連接DE．將△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．

（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

①當(dāng)α＝0°時(shí)，＝_______；

②當(dāng)α＝180°時(shí)，＝______．

（2）拓展探究

試判斷：當(dāng)0°≤α＜360°時(shí)，的大小有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明．

（3）問(wèn)題解決

△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至A、B、E三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，求線段BD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了加強(qiáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育．培育和踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀，學(xué)校決定開(kāi)設(shè)特色活動(dòng)課，包括(經(jīng)典誦讀)，(傳統(tǒng)戲曲)，(中華功夫)，(民族器樂(lè))四門課程．校學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，問(wèn)詢學(xué)生最喜歡哪-一門課程，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答問(wèn)題：

本次共調(diào)查了_______ 名學(xué)生，圖中扇形“”的圓心角度數(shù)是 _．

請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

在這次調(diào)查中，甲、乙、丙、丁四名學(xué)生都選擇了“經(jīng)典誦讀”課程，現(xiàn)準(zhǔn)備從這四人中隨機(jī)抽取兩人參加市級(jí)經(jīng)典誦讀比賽，試用列表或樹(shù)狀圖的方法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校開(kāi)展“書香校園”活動(dòng)，購(gòu)買了一批圖書．已知購(gòu)買科普類圖書花費(fèi)了10000元，購(gòu)買文學(xué)類圖書花費(fèi)了9000元，其中科普類圖書平均每本的價(jià)格比文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格貴5元，且購(gòu)買科普類圖書的數(shù)量比購(gòu)買文學(xué)類圖書數(shù)量少100本，科普類圖書平均每本的價(jià)格是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

動(dòng)手實(shí)踐：數(shù)學(xué)課上老師讓學(xué)生們折矩形紙片下面幾幅圖是學(xué)生們折出的一部分圖形（沿直線折疊）由于折痕所在的直線不同，折出的圖形也不同，各個(gè)圖形中所“隱含的”基本圖形也不同．我們可以通過(guò)發(fā)現(xiàn)基本圖形研究這些圖形中幾何問(wèn)題．

問(wèn)題解決：（1）如圖1，將矩形紙片沿直線折疊，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)落在點(diǎn)的位置，連接，，，線段交于點(diǎn)，則與的關(guān)系為 ，線段與線段的關(guān)系為 ．

小強(qiáng)量得，則 ．

小麗說(shuō)：“四邊形是菱形”，請(qǐng)你幫她證明．

拓展延伸：（2）如圖2，矩形紙片中，，，小明將矩形紙片沿直線折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)的位置，交于點(diǎn)，請(qǐng)你直接寫出線段的長(zhǎng)： ．

綜合探究：（3）如圖3，是一張矩形紙片，，．在矩形的邊上取一點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，將紙片沿折疊，使線段與線段交于點(diǎn)，得到．請(qǐng)你確定面積的取值范圍 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一個(gè)函數(shù)當(dāng)自變量在不同范圍內(nèi)取值時(shí)，函數(shù)表達(dá)式不同，我們稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù)．下面我們參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程與方法，探究分段函數(shù)的圖象與性質(zhì)．列表：

x

…

0

1

2

3

…

y

…

1

2

1

0

1

2

…

描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量x的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值y為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示．

（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，觀察描出的這些點(diǎn)的分布，作出函數(shù)圖象；

（2）研究函數(shù)并結(jié)合圖象與表格，回答下列問(wèn)題：

①點(diǎn)，，，在函數(shù)圖象上，　 　，　 　；（填“＞”，“＝”或“＜”）

②當(dāng)函數(shù)值時(shí)，求自變量x的值；

③在直線的右側(cè)的函數(shù)圖象上有兩個(gè)不同的點(diǎn)，，且，求的值；

④若直線與函數(shù)圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為，連接，求的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，6），且與x軸相交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y＝3x的圖象相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．

（1）求k、b的值；

（2）請(qǐng)直接寫出不等式kx+b﹣3x＞0的解集．

（3）若點(diǎn)D在y軸上，且滿足S△BCD＝2S△BOC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案