【題目】若一個(gè)函數(shù)當(dāng)自變量在不同范圍內(nèi)取值時(shí),函數(shù)表達(dá)式不同,我們稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù).下面我們參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程與方法,探究分段函數(shù)的圖象與性質(zhì).列表:

x

0

1

2

3

y

1

2

1

0

1

2

描點(diǎn):在平面直角坐標(biāo)系中,以自變量x的取值為橫坐標(biāo),以相應(yīng)的函數(shù)值y為縱坐標(biāo),描出相應(yīng)的點(diǎn),如圖所示.

1)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,觀察描出的這些點(diǎn)的分布,作出函數(shù)圖象;

2)研究函數(shù)并結(jié)合圖象與表格,回答下列問(wèn)題:

①點(diǎn),,在函數(shù)圖象上,      ;(填“>”,“=”或“<”)

②當(dāng)函數(shù)值時(shí),求自變量x的值;

③在直線的右側(cè)的函數(shù)圖象上有兩個(gè)不同的點(diǎn),且,求的值;

④若直線與函數(shù)圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn),求a的取值范圍.

【答案】1)見解析;(2)①,;②;③;④.

【解析】

(1)描點(diǎn)連線即可;

(2)①觀察函數(shù)圖象,結(jié)合已知條件即可求得答案;

②把y=2代入y=|x-1|進(jìn)行求解即可;

③由圖可知時(shí),點(diǎn)關(guān)于x=1對(duì)稱,利用軸對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行求解即可;

④觀察圖象即可得答案.

(1)如圖所示:

(2),,

AB上,yx的增大而增大,

,

CD上,觀察圖象可得,

故答案為,;

②當(dāng)時(shí),,(不符合),

當(dāng)時(shí),,;

,的右側(cè),

時(shí),點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱,

,

;

④由圖象可知,.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物的盛行,菜鳥驛站新興的代收快遞業(yè)務(wù)越來(lái)越受到人們的青睞.菜鳥驛站某代收點(diǎn)只代收,兩區(qū)的快遞.4月份該代收點(diǎn)對(duì),兩區(qū)代收數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),區(qū)比區(qū)平均每個(gè)快遞輕1千克.

14月份第四周區(qū)共有300個(gè)快遞,區(qū)快遞數(shù)為區(qū)的,若本周該代收點(diǎn)的快遞重量不低于1700千克,則區(qū)該周平均每個(gè)快遞至少重多少千克?

2)隨著夏季的到來(lái),5月份第四周區(qū)快遞數(shù)比4月份第四周增長(zhǎng)了,但區(qū)平均每個(gè)快遞比(1)中相應(yīng)最少重量減少了千克,區(qū)快遞數(shù)比4月份第四周增長(zhǎng)了10%,平均每單比(1)中相應(yīng)最少重量減少了,第四周兩區(qū)快遞總重量比第四周的最少重量減少了336千克,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小武新家裝修,在裝修客廳時(shí),購(gòu)進(jìn)彩色地磚和單色地磚共100塊,共花費(fèi)5600元.已知彩色地磚的單價(jià)是80/塊,單色地磚的單價(jià)是40/塊.

(1)兩種型號(hào)的地磚各采購(gòu)了多少塊?

(2)如果廚房也要鋪設(shè)這兩種型號(hào)的地磚共60塊,且采購(gòu)地磚的費(fèi)用不超過(guò)3200元,那么彩色地磚最多能采購(gòu)多少塊?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與軸正半軸相交,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為,下列結(jié)論:①;②;③;④.其中正確的個(gè)數(shù)是( ).

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在菱形ABCD中,∠A120°,點(diǎn)EBC邊的中點(diǎn),點(diǎn)P是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn),設(shè)PD的長(zhǎng)度為xPEPC的長(zhǎng)度和為y,圖2y關(guān)于x的函數(shù)圖象,其中H是圖象上的最低點(diǎn),則a+b的值為( 。

A.7B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù),是常數(shù)),其圖象與水平直線,,鉛直直線,的位置如圖所示,若以其中的兩條直線為軸,軸所在的直線建立平面直角坐標(biāo)系(向右為軸正方向,向上為軸正方向),則下列說(shuō)法正確的是( )

A.軸、軸所在直線可以是直線和直線B.軸、軸所在直線可以是直線和直線

C.軸、軸所在直線可以是直線和直線D.軸、軸所在直線可以是直線和直線

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一天,小戰(zhàn)和同學(xué)們一起到操場(chǎng)測(cè)量學(xué)校旗桿高度,他們首先在斜坡底部C地測(cè)得旗桿頂部A的仰角為45°,然后上到斜坡頂部D點(diǎn)處再測(cè)得旗桿頂部A點(diǎn)仰角為37°(身高忽略不計(jì)).已知斜坡CD坡度i=12.4,坡長(zhǎng)為2.6米,旗桿AB所在旗臺(tái)高度EF1.4米,旗臺(tái)底部、臺(tái)階底部、操場(chǎng)在同一水平面上.則請(qǐng)問(wèn)旗桿自身高度AB為( 。┟祝

(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75

A.10.2B.9.8C.11.2D.10.8

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上,甲從學(xué)校去圖書館,乙從圖書館回學(xué)校,甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā),乙先到達(dá)目的地.兩人之間的距離y(米)與時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)根據(jù)圖象信息,當(dāng)t=________分鐘時(shí)甲乙兩人相遇,甲的速度為________/分鐘;

(2)求出線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn)

1)求的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)在軸上有一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作平行于軸的直線,交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn),交直線于點(diǎn),連接.若,求的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案