（本小題6分） 如圖，MN為半圓O的直徑，半徑OA⊥MN, D為OA的中點，過點D作BC//MN，

求證：( 1 ) 四邊形ABOC為菱形； (2)∠MNB=∠BAC
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試題分析：證明：（1）∵BC//MN，半徑OA⊥MN
∴BC⊥半徑OA
又∵D為OA的中點
∴BC垂直平分OA
∴BA=OB=OA=OC=CA
∴四邊形ABOC為菱形——4分
（2）∵BC//MN
∴∠BNM=∠CBN
又∵OB=ON
∴∠BNM=∠NBO
∴∠BNM=∠OBD
由（1）知：△ABO和△AOC為正三角形且BD平分∠ABO
∴∠BNM=∠OBD=15°，∠BAC=120°
∠MNB=∠BAC ——4分
點評：此類試題屬于難度很大的試題，此類試題糅合了菱形等四邊形的基本性質(zhì)定理和判定定理。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（6分）已知：如圖，在△ABC中，AB為⊙O的直徑，BC，AC分別交⊙O于D、E兩點， ,連接AD，求證：△ABD≌△ACD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A=50°，則∠BOC的度數(shù)為
A．40°B．50° C．80°D．100°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，AC=2，以點C為圓心，1為半徑作圓，點P為⊙C上一動點，連結(jié)AP，并繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到AP′，連結(jié)CP′，則CP′的取值范圍是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓上依次有A、B、C、D四點，其中ÐBAD=80°，若、的長度分別為，則的長度　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，長方形內(nèi)兩圓的半徑都是3．則陰影部分的面積是___ ____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，AB＝AC，AB為⊙O的直徑，AC、BC分別交⊙O于E、D，連結(jié)ED、BE．
（1）試判斷DE與BD是否相等，并說明理由；
（2）如果BC＝6，AB＝5，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

⊙O的半徑為6，一條弦長為6，這條弦所對的圓周角為      度。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是（    ）。
A．經(jīng)過三點一定可以作圓
B．三角形的外心到三角形各邊距離相等
C．平分弦的直徑垂直于弦
D．相等的圓心角所對的弧相等

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